electrodynamics:11

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Следующая версия		 Предыдущая версия
electrodynamics:11 [2019/11/01 18:53] – создано rootelectrodynamics:11 [2021/11/02 04:51] (текущий) – root
Строка 1: Строка 1:
-3.1.+**3.1. ** 
 На полый металлический цилиндр, радиус крышек-торцов которого На полый металлический цилиндр, радиус крышек-торцов которого
 равен $a$, падает параллельно оси цилиндра однородный равен $a$, падает параллельно оси цилиндра однородный
Строка 7: Строка 7:
 Найти распределение тока на торцах $j_{1,2}(R)$. Найти распределение тока на торцах $j_{1,2}(R)$.
  
-3.2. Пучок заряженных частиц с массой $m$, зарядом $q$ и скоростью+[[res3.1|решение]] 
 + 
 + ** 3.2. **  Пучок заряженных частиц с массой $m$, зарядом $q$ и скоростью
 $v_0$ каждая влетает в пространство с электрическим полем $v_0$ каждая влетает в пространство с электрическим полем
 $\vec{E}$ в направлении вдоль поля и проходит в нем путь $\ell$. $\vec{E}$ в направлении вдоль поля и проходит в нем путь $\ell$.
Строка 13: Строка 15:
 $j_0$, а также скорость и плотность числа частиц в пучке. $j_0$, а также скорость и плотность числа частиц в пучке.
  
-3.3. В бесконечную проводящую с проводимостью $\sigma$ и+[[res3.2|решение]] 
 + 
 + ** 3.3. **  В бесконечную проводящую с проводимостью $\sigma$ и
 проницаемостью $\varepsilon$ среду помещен заряд $Q$. Найти время проницаемостью $\varepsilon$ среду помещен заряд $Q$. Найти время
 релаксации, т.е. время, в течение которого заряд в этой точке релаксации, т.е. время, в течение которого заряд в этой точке
 уменьшится в $e$ раз. уменьшится в $e$ раз.
  
-3.4. Найти закон преломления линий тока на+[[res3.3|решение]] 
 + 
 + ** 3.4. **  Найти закон преломления линий тока на
 плоской поверхности раздела двух сред с проводимостями $\sigma_1$ плоской поверхности раздела двух сред с проводимостями $\sigma_1$
 и $\sigma_2$. и $\sigma_2$.
  
-3.5. Пространство между бесконечно длинными+[[res3.4|решение]] 
 + 
 + ** 3.5. **  Пространство между бесконечно длинными
 коаксиальными идеально проводящими цилиндрами радиусов $a,b$ коаксиальными идеально проводящими цилиндрами радиусов $a,b$
-заполнено веществом с проводимостью\lb $\sigma(r)=\alpha r^n$. Найти+заполнено веществом с проводимостью $\sigma(r)=\alpha r^n$. Найти
 распределение потенциала в пространстве между цилиндрами и распределение потенциала в пространстве между цилиндрами и
 сопротивление на единицу длины. Потенциалы цилиндров: $U(a)=0,$ сопротивление на единицу длины. Потенциалы цилиндров: $U(a)=0,$
 $U(b)=U_0$. $U(b)=U_0$.
  
-3.9. Найти+[[res3.5|решение]] 
 + 
 +{{:electrodynamics:выделение_067.jpg?direct&150 |}}  
 + 
 +3.7. Из толстой длинной трубы с радиусами $a$ и $b$, сделанной из 
 +материала с проводимости $\sigma$, вырезана вдоль оси часть с 
 +угловым размером $\alpha_0$. К продольным плоскостям разреза 
 +подведено напряжение $U$. Найти распределение плотности тока 
 +$j(r)$ по сечению отрезка трубы и сопротивление единицы длины. 
 +Краевыми эффектами пренебречь. 
 + 
 +[[res3.7|решение]] 
 + 
 + ** 3.9. **  Найти
 стационарное поле $E$ в плоском конденсаторе с напряжением $U$, стационарное поле $E$ в плоском конденсаторе с напряжением $U$,
 диэлектрик которого состоит из двух слоев толщины $\ell_1, \ell_2$ диэлектрик которого состоит из двух слоев толщины $\ell_1, \ell_2$
Строка 36: Строка 57:
 связанный заряды на границе раздела сред. связанный заряды на границе раздела сред.
  
-3.18. Заземление осуществляется с помощью идеально проводящего+[[res3.9|решение]] 
 + 
 + ** 3.18. **  Заземление осуществляется с помощью идеально проводящего
 шара радиуса $a$, на половину утопленного в землю (проводимость шара радиуса $a$, на половину утопленного в землю (проводимость
-земли $\sigma_1=\const$). Слой земли радиуса $b$, концентрический+земли $\sigma_1=\text{const}$). Слой земли радиуса $b$, концентрический
 с шаром и прилегающий к нему, имеет искусственно повышенную с шаром и прилегающий к нему, имеет искусственно повышенную
 проводимость $\sigma_2$. Найти сопротивление такого заземлителя. проводимость $\sigma_2$. Найти сопротивление такого заземлителя.
  
-3.21. Оценить сопротивление заземления,+[[res3.18|решение]] 
 + 
 +3.19. Концы некоторой цепи заземлены с помощью двух идеально 
 +проводящих сфер (радиусы их $a_1$ и $a_2$), на половину утопленных 
 +в землю, служащей вторым проводом. Расстояние между этими сферами 
 +$\ell\gg a_1, a_2$, проводимость земли --- $\sigma$. Найти 
 +сопротивление между заземлителями. 
 + 
 +[[res3.19|решение]] 
 + 
 + ** 3.21. **  Оценить сопротивление заземления,
 выполненного в форме пластины с размерами $\ell\gg a\gg h$. выполненного в форме пластины с размерами $\ell\gg a\gg h$.
 Оценить напряженность электрического поля вокруг этого заземления, Оценить напряженность электрического поля вокруг этого заземления,
 если заземление находится на глубине $r\gg\ell$. Найти <<шаговое>> если заземление находится на глубине $r\gg\ell$. Найти <<шаговое>>
 напряжение (длина шага $\lambda$) вблизи этого заземления. напряжение (длина шага $\lambda$) вблизи этого заземления.
 +
 +[[res3.21|решение]]
 +
 + ** 3.24. ** 
 +В бесконечной среде с проводимостью $\sigma$, где шел ток с
 +плотностью $\vec{j}_0$, всюду одинаковой, возникла сферическая
 +полость радиуса $R$ (внутри полости $\sigma=0$). Найти
 +результирующее распределение токов $\vec{j}(\vec{r})$.
 +
 +[[res3.24|решение]]
 +
 +3.44. 
 +В неоднородной проводящей среде с проводимостью
 +$\sigma(\vec{r})$
 +и диэлектрической проницаемостью
 +$\varepsilon(\vec{r})$ поддерживается стационарное распределение
 +токов $\vec{j}(\vec{r})$. Найти объемное распределение зарядов
 +$\rho(\vec{r})$ в этой среде.
 +
 +[[res3.44|решение]]