electrodynamics:16

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
electrodynamics:16 [2019/12/07 05:31] – rootelectrodynamics:16 [2019/12/08 19:15] (текущий) – root
Строка 1: Строка 1:
-**6.1.**  Линия состоит из двух коаксиальных тонких цилиндрических оболочек с радиусами $a<b$, пространство между ними заполнено веществом с магнитной проницаемостью $\mu$. Найти коэффициент самоиндукции на единицу длины линии.+6.1.  Линия состоит из двух коаксиальных тонких цилиндрических оболочек с радиусами $a<b$, пространство между ними заполнено веществом с магнитной проницаемостью $\mu$. Найти коэффициент самоиндукции на единицу длины линии.
  
 [[res6.1|решение]] [[res6.1|решение]]
  
-**6.2.**  Вычислить внутреннюю часть самоиндукции единицы длины прямолинейного провода круглого сечения радиуса $a$. Магнитная+6.2.  Вычислить внутреннюю часть самоиндукции единицы длины прямолинейного провода круглого сечения радиуса $a$. Магнитная
 проницаемость провода $\mu$. проницаемость провода $\mu$.
  
 [[res6.2|решение]] [[res6.2|решение]]
  
-6.3.  Вычислить самоиндукцию единицы длины коаксиального кабеля,+**6.3.**  Вычислить самоиндукцию единицы длины коаксиального кабеля,
 жила которого имеет радиус $R_0,$ а оболочка --- внутренний радиус жила которого имеет радиус $R_0,$ а оболочка --- внутренний радиус
 $R_1,$ наружный --- $R_2.$ Магнитная проницаемость проводов --- $R_1,$ наружный --- $R_2.$ Магнитная проницаемость проводов ---
Строка 16: Строка 16:
  
  
-{{:electrodynamics:выделение_160.png?direct&100 |}} 6.4. Внутри металлической сферы радиуса $R$ по диаметру проходит+{{:electrodynamics:выделение_160.png?direct&100 |}} **6.4.** Внутри металлической сферы радиуса $R$ по диаметру проходит
 тонкая проволочка радиуса $r_0\ll R.$ По ней  идет ток $J,$ тонкая проволочка радиуса $r_0\ll R.$ По ней  идет ток $J,$
 далее растекающийся по сфере и снова  сходящийся к проволочке. далее растекающийся по сфере и снова  сходящийся к проволочке.
Строка 24: Строка 24:
 [[res6.4|решение]] [[res6.4|решение]]
  
-{{ :electrodynamics:выделение_161.png?direct&150|}} 6.5.  В прямоугольный короб с поперечным сечением $S_1$ вложен другой прямоугольный  короб сечением $S_2$ (длины коробов одинаковы $(\ell\gg \sqrt{S})$) так, что их стенки параллельны. Короба разрезаны вдоль образующей и соединены последовательно (как показано на рисунке). Магнитная проницаемость всей среды равна $\mu .$ Найти индуктивность системы.+{{ :electrodynamics:выделение_161.png?direct&150|}} **6.5.**  В прямоугольный короб с поперечным сечением $S_1$ вложен другой прямоугольный  короб сечением $S_2$ (длины коробов одинаковы $(\ell\gg \sqrt{S})$) так, что их стенки параллельны. Короба разрезаны вдоль образующей и соединены последовательно (как показано на рисунке). Магнитная проницаемость всей среды равна $\mu .$ Найти индуктивность системы.
  
 [[res6.5|решение]] [[res6.5|решение]]
  
-**6.6. ** Самоиндукция плоского контура в воздухе $(\mu=1)$ равна $L.$ Найти самоиндукцию контура, если его положить на плоскую границу полупространства, заполненного однородным магнетиком с магнитной проницаемостью $\mu .$+6.6. Самоиндукция плоского контура в воздухе $(\mu=1)$ равна $L.$ Найти самоиндукцию контура, если его положить на плоскую границу полупространства, заполненного однородным магнетиком с магнитной проницаемостью $\mu .$
  
 [[res6.6|решение]] [[res6.6|решение]]
  
-**6.7. ** Найти коэффициент самоиндукции на +6.7. Найти коэффициент самоиндукции на единицу длины бесконечного цилиндрического соленоида с густой намоткой и с произвольной (не обязательно круговой) формой сечения. Площадь сечения --- $S,$ число витков на единицу длины --- $n.$
-единицу длины бесконечного цилиндрического соленоида с густой +
-намоткой и с произвольной (не обязательно круговой) формой +
-сечения. Площадь сечения --- $S,$ число витков на единицу длины --- +
-$n.$+
  
 [[res6.7|решение]] [[res6.7|решение]]
  
-{{:electrodynamics:выделение_075.jpg?direct&150 |}} **6.9.** Найти коэффициент самоиндукции тороидального соленоида. +{{:electrodynamics:выделение_075.jpg?direct&150 |}} 6.9. Найти коэффициент самоиндукции тороидального соленоида. 
-Радиус тора --- $b,$ число витков --- $N,$ сечение тора --- круг радиуса $a.$ Определить +Радиус тора --- $b,$ число витков --- $N,$ сечение тора --- круг радиуса $a.$ Определить коэффициент самоиндукции на единицу длины соленоида в предельном случае $b\rightarrow\infty$ $(N/b=\text{const}).$ Решить ту же задачу для тороидального соленоида, сечении которого --- прямоугольник со сторонами $a,h.$ Как изменится самоиндукция, если равномерно распределенный ток будет течь, сохраняя то же направление, не по проводу, намотанному на тор, а прямо по полой оболочке тора?
-коэффициент самоиндукции на единицу длины соленоида в предельном +
-случае $b\rightarrow\infty$ $(N/b=\text{const}).$ Решить ту же задачу +
-для тороидального соленоида, сечении которого --- прямоугольник со +
-сторонами $a,h.$ Как изменится самоиндукция, если равномерно +
-распределенный ток будет течь, сохраняя то же направление, не по +
-проводу, намотанному на тор, а прямо по полой оболочке тора?+
  
  
 [[res6.9|решение]] [[res6.9|решение]]
  
-6.10. Найти индуктивность соленоида с числом витков $N\gg 1,$+** 6.10. ** Найти индуктивность соленоида с числом витков $N\gg 1,$
 намотанного тонким слоем на шарообразный сердечник радиуса $a$ с намотанного тонким слоем на шарообразный сердечник радиуса $a$ с
 магнитной проницаемостью $\mu$ так, что витки лежат вдоль линий  $\theta=\text{const},$ а плотность намотки меняется по закону \[ n\left( магнитной проницаемостью $\mu$ так, что витки лежат вдоль линий  $\theta=\text{const},$ а плотность намотки меняется по закону \[ n\left(
Строка 62: Строка 52:
 [[res6.10|решение]] [[res6.10|решение]]
  
-{{ :electrodynamics:выделение_076.jpg?direct&150|}} **6.13.** На железное ярмо с зазором $d$ намотана обмотка из $N$ витков.+{{ :electrodynamics:выделение_076.jpg?direct&150|}} 6.13. На железное ярмо с зазором $d$ намотана обмотка из $N$ витков.
 Сечение железа --- $S,$ магнитная проницаемость --- $\mu,$ длина --- $\ell .$ Найти индуктивность. Сечение железа --- $S,$ магнитная проницаемость --- $\mu,$ длина --- $\ell .$ Найти индуктивность.
  
 [[res6.13|решение]] [[res6.13|решение]]
  
-6.14. Внутрь соленоида, имеющего $N$ витков, длину $\ell$ и+**6.14.** Внутрь соленоида, имеющего $N$ витков, длину $\ell$ и
 площадь сечения $S_1$, вставлен коаксиально второй соленоид с тем площадь сечения $S_1$, вставлен коаксиально второй соленоид с тем
 же направлением намотки и той же длины $\ell,$ но иным числом же направлением намотки и той же длины $\ell,$ но иным числом
Строка 78: Строка 68:
 [[res6.14|решение]] [[res6.14|решение]]
  
-**6.15.**  На один сердечник намотаны две катушки с коэффициентами+6.15.  На один сердечник намотаны две катушки с коэффициентами
 самоиндукции $L_1=0,5$ Гн и $L_2=0,7$ Гн соответственно. Чему самоиндукции $L_1=0,5$ Гн и $L_2=0,7$ Гн соответственно. Чему
 равен коэффициент взаимоиндукции? Рассеяния магнитного поля нет. равен коэффициент взаимоиндукции? Рассеяния магнитного поля нет.
Строка 91: Строка 81:
 [[res6.16|решение]] [[res6.16|решение]]
  
-6.17.  Найти коэффициент взаимной индукции между+**6.17. ** Найти коэффициент взаимной индукции между
 прямым проводом и проволочным кольцом, если провод лежит в прямым проводом и проволочным кольцом, если провод лежит в
 плоскости кольца. плоскости кольца.
Строка 97: Строка 87:
 [[res6.17|решение]] [[res6.17|решение]]
  
-6.18. Вычислить коэффициент взаимоиндукции между+**6.18.** Вычислить коэффициент взаимоиндукции между
 прямым проводом и проволочной прямоугольной рамкой $a\times b,$ прямым проводом и проволочной прямоугольной рамкой $a\times b,$
 если провод лежит в плоскости рамки вдоль одной из ее сторон о если провод лежит в плоскости рамки вдоль одной из ее сторон о
Строка 104: Строка 94:
 [[res6.18|решение]] [[res6.18|решение]]
  
-{{:electrodynamics:выделение_163.png?direct&150 |}} 6.22. Найти коэффициент взаимной индукции двух катушек трансформатора+{{:electrodynamics:выделение_163.png?direct&150 |}} **6.22.** Найти коэффициент взаимной индукции двух катушек трансформатора
 с Ш--образным сердечником, если зазор $d\ll a$ (см. рисунок). Справедливо ли равенство $M_{12}=M_{21}.$ с Ш--образным сердечником, если зазор $d\ll a$ (см. рисунок). Справедливо ли равенство $M_{12}=M_{21}.$
  
Строка 118: Строка 108:
 [[res5.28|решение]] */ [[res5.28|решение]] */
  
-**5.29. ** По кольцу радиуса $R=0,1$ м  идет ток $J=1$ А. Кольцо+5.29. По кольцу радиуса $R=0,1$ м  идет ток $J=1$ А. Кольцо
 находится в поле $H=100$ Э, которое перпендикулярно плоскости находится в поле $H=100$ Э, которое перпендикулярно плоскости
 кольца. Найти натяжение кольца в граммах. кольца. Найти натяжение кольца в граммах.
Строка 124: Строка 114:
 [[res5.29|решение]] [[res5.29|решение]]
  
-**5.33.** По бесконечному сплошному цилиндрическому проводнику радиуса $R$ идет ток $J.$ Найти давление на оси проводника.+5.33. По бесконечному сплошному цилиндрическому проводнику радиуса $R$ идет ток $J.$ Найти давление на оси проводника.
  
 [[res5.33|решение]] [[res5.33|решение]]