electrodynamics:19

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Следующая версия		 Предыдущая версия
electrodynamics:19 [2019/12/12 08:45] – rootelectrodynamics:19 [2019/12/20 17:24] (текущий) – root
Строка 4: Строка 4:
 а) поле  в полупространстве;  а) поле  в полупространстве; 
  
-б) среднюю за период мощность $\overline{W}=\int_0^\infty(\overline{\vec{j}\vec{E}})dz$,+б) среднюю за период мощность $\overline{W}=\int \limits_0^\infty(\overline{\vec{j}\vec{E}})dz$,
 выделяющуюся в бесконечном столбике от нуля до $\infty$ по $Z$ и с единичной площадью сечения ($1\times 1$). выделяющуюся в бесконечном столбике от нуля до $\infty$ по $Z$ и с единичной площадью сечения ($1\times 1$).
  
Строка 21: Строка 21:
  
 [[res6.77|решение]] [[res6.77|решение]]
 +
 +{{:electrodynamics:выделение_083.jpg?direct&120 |}}6.78. Покрытая тонким изолирующим покрытием металлическая
 +пластина толщины $a,$ ширины $b,$ длины $2\ell$ $($причём $a \ll b, \ell)$ и проводимостью $\sigma $ сложена вдвое
 +(см. рисунок). Найти активное сопротивление пластины переменному току частоты $\omega $ в случае сильного скин--эффекта.
  
 [[res6.78|решение]] [[res6.78|решение]]
  
-[[res6.85|решение]]+**6.79.** Найти активное сопротивление тонкого цилиндрического проводника 
 +(длина --- $\ell$, радиус --- $a$, проводимость --- $\sigma$; 
 +$\mu=1$) в предельных случаях слабого и сильного скин--эффекта. 
 + 
 +[[res6.79|решение]] 
 + 
 +/* 
 +**6.81.** Широкая плита с 
 +проводимостью $\sigma$ и магнитной проницаемостью $\mu$, 
 +ограниченная плоскостями $x=\pm h$, обмотана проводом, по которому 
 +течет ток\lb $J=J_0e^{-i\omega t}$. Провод тонкий, число витков на 
 +единицу длины $n$, витки намотаны параллельно друг другу. 
 +Пренебрегая краевыми эффектами, определить вещественную амплитуду 
 +магнитного поля внутри плиты. Исследовать предельные случаи 
 +слабого $(\delta\gg h)$ и сильного $(\delta\ll h)$ скин--эффекта. 
 + 
 +[[res6.81|решение]] 
 +*/ 
 + 
 +6.82. Металлический шар радиуса $a$ проводимостью $\sigma$ и 
 +магнитной проницаемостью $\mu$ помещен в однородное переменное 
 +магнитное поле $H(t)=H_0e^{-i\omega t}$. Считая частоту малой, 
 +найти в первом неисчезающем приближении распределение вихревых 
 +токов в шаре и среднюю поглощаемую им мощность.
  
 [[res6.82|решение]] [[res6.82|решение]]
 +
 +6.83.
 +Металлический шар помещен в однородное магнитное поле, меняющееся
 +с частотой $\omega$. Найти результирующее поле и среднюю
 +поглощаемую шаром мощность при больших частотах. Радиус шара ---
 +$a$, магнитная проницаемость --- $\mu$, проводимость --- $\sigma$.
 +
 +**Указание.** При определении поля вне шара считать, что внутри
 +шара поле равно нулю (т.е. пренебречь глубиной проникновения
 +$\delta$ по сравнению с радиусом шара $a$). При определении поля внутри шара, считать его поверхность плоской.
  
 [[res6.83|решение]] [[res6.83|решение]]
 +
 +6.85. Найти среднюю магнитную проницаемость среды, представляющую собой «газ» из металлических шариков радиуса $a,$ их число в единице объема $n.$ Проводимость металла --- $\sigma ,$ магнитная проницаемость --- $\mu .$ Рассмотреть предельные случаи больших и малых частот $\omega ,$ когда: 
 +
 +а) толщина скин--слоя много меньше $a;$ 
 +
 +б) много больше $a.$
 +
 +[[res6.85|решение]]