electrodynamics:int6.9

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Следующая версия		 Предыдущая версия
electrodynamics:int6.9 [2019/12/04 13:27] – создано rootelectrodynamics:int6.9 [2019/12/05 04:26] (текущий) – root
Строка 1: Строка 1:
 ===== Вычисление интеграла ===== ===== Вычисление интеграла =====
  
-Автор В.В. Иванов.+Автор профессор Владимир Вениаминович Иванов {{:electrodynamics:ivanov.jpeg?direct&200|профессор Владимир Вениаминович Иванов}}
  
 Каждый интеграл, имеющий физическое происхождение, математиком воспринимается Каждый интеграл, имеющий физическое происхождение, математиком воспринимается
Строка 60: Строка 60:
 $$ \int\limits_{- \pi/2}^{\pi/2} \frac{d \varphi}{1 + \beta \sin \varphi} $$ \int\limits_{- \pi/2}^{\pi/2} \frac{d \varphi}{1 + \beta \sin \varphi}
 = \frac{\pi}{\sqrt{1 - \beta^2}}, $$ = \frac{\pi}{\sqrt{1 - \beta^2}}, $$
-что получается хрестоматийным способом --- надо объявить $ \tg (\varphi/2) $+что получается хрестоматийным способом --- надо объявить $ \text{tg} (\varphi/2) $
 новой переменной. Итак, новой переменной. Итак,
 $$ I(\beta) = \int\limits_{- 1}^1 \frac{\sqrt{1 - t^2}}{1 + \beta t} dt $$ I(\beta) = \int\limits_{- 1}^1 \frac{\sqrt{1 - t^2}}{1 + \beta t} dt