electrodynamics:res1.15

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Следующая версия		 Предыдущая версия
electrodynamics:res1.15 [2019/09/04 17:18] – [б)] rootelectrodynamics:res1.15 [2019/12/24 16:42] (текущий) – root
Строка 1: Строка 1:
 +1.15. Найти потенциал $\varphi$ и напряженность $\vec{E}$ электрического  поля: 
 +
 +а) на оси $Z$  круглого тонкого диска радиуса  $R$; 
 +
 +б) равномерно заряженной бесконечной плоскости; 
 +
 +в) на оси $Z$  круглого отверстия радиуса $R$, сделанного в плоскости $z=0$. Плоскость и диск равномерно заряжены с плотностью $\sigma$.
 +
 +-----
 +
 ==== а) ==== ==== а) ====
 Для вычислении потенциала выделим на диске кольцо Для вычислении потенциала выделим на диске кольцо
Строка 46: Строка 56:
 \varphi=-\int \limits_0^z E_z dz=-2\pi\sigma \int \limits_0^z dz=-2\pi\sigma z. \varphi=-\int \limits_0^z E_z dz=-2\pi\sigma \int \limits_0^z dz=-2\pi\sigma z.
 $$ $$
-При этом мы выбрали потенциал равным нулю на плоскости. Поле в нижней полуплоскости будет таким же (знак не поменяется), следовательно,+При этом мы выбрали потенциал равным нулю на плоскости. Поле в нижнем полупространстве будет таким же (знак не поменяется), следовательно,
 <WRAP center round box 60%> <WRAP center round box 60%>
 $$\varphi=-2\pi\sigma |z|.$$ $$\varphi=-2\pi\sigma |z|.$$