Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- electrodynamics:res1.20 [2019/09/03 17:33] – root
+++ electrodynamics:res1.20 [2019/12/24 16:46] (текущий) – root
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-С учётом решения задачи 1.19 можем записать, что поле от заряженной нити $E=\frac{2\varkappa}{a}$, тогда поля от двух нитей в месте третей нити можно определить исходя из рисунка:
+.20. Найти величину и направление сил, действующих на единицу длины для каждой из трех параллельных бесконечных прямых нитей, находящихся друг от друга на расстоянии $a$ и заряженных одна с линейной плотностью $-\varkappa$, а две других --- с линейной плотностью $+\varkappa$.
+-----
+С учётом решения задачи 1.19 можем записать, что поле от заряженной нити $E=\frac{2\varkappa}{a}$, тогда поля от двух нитей в месте третей нити можно определить исходя из суперпозиции по рисунку:
 {{ :electrodynamics:выделение_139.png?direct&150 |}}
+$$
+E_ +   = \frac{{2\varkappa }}{a} \cdot (2\cdot \cos 60^{\circ}) = \frac{{2\varkappa }}{a} \cdot (2\cdot \frac 12) =
+\frac{{2\varkappa }}{a},
+$$
+$$
+E_ -   = \frac{{2\varkappa }}{a} \cdot (2\cdot \cos 30^{\circ}) = \frac{{2\varkappa }}{a} \cdot (2\cdot \frac{\sqrt{3}}2) =
+\frac{{2\varkappa
+}}{a}\sqrt 3.
+$$
+тогда силы на единицу длинны:
 <WRAP center round box 60%>
-\[ E_ +   =
+\[ F_ +   = E_ + \cdot \varkappa =
-\frac{{2\varkappa }}{a},\hspace{10pt} E_ -   = \frac{{2\varkappa
+\frac{{2\varkappa ^2}}{a},\hspace{10pt} F_ -   = E_ - \cdot \varkappa = \frac{{2\varkappa ^2
 }}{a}\sqrt 3.\]
 </WRAP>