Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- electrodynamics:res1.25 [2019/09/05 17:38] – root
+++ electrodynamics:res1.25 [2019/12/24 16:52] (текущий) – root
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
+{{:electrodynamics:выделение_175.png?direct&120 |}}1.25. Два очень больших металлических листа, расположенных один над другим, имеют поверхностную плотность зарядов $\sigma_1$
+и $\sigma_2$ соответственно. Найти поверхностные плотности зарядов на внешних $\sigma' _1$, $\sigma' _2$ и внутренних $\sigma'' _1$, $\sigma'' _2$ сторонах листов.
+-----
 Электрическое поле \(\vec E\) внутри металлических пластин равно \(0\), поэтому поток вектора \(\vec E\) через поверхность, ограниченную плоскостями внутри металла и вертикальными стенками, равен нулю. Тогда из теоремы Гаусса
 \[
@@ Строка 5: / Строка 10: @@
 тогда, $\sigma ''_1  =- \sigma ''_2$.
-С другой стороны внешнее поле от двух пластин по модулю равны, но противоположны, тогда $E=2\pi \sigma '_1$ и $E=2\pi \sigma '_2$, следовательно, $\sigma '_1=\sigma '_2$.
+С другой стороны внешнее поле от двух пластин по модулю равны, но противоположны, тогда $E=4\pi \sigma '_1$ и $E=4\pi \sigma '_2$, следовательно, $\sigma '_1=\sigma '_2$.
 Исходя из закона сохранения заряда получим ещё два соотношения:
@@ Строка 20: / Строка 25: @@
 Решая полученную систему уравнений, получим
+<WRAP center round box 60%>
 \[ \sigma '_1  = \sigma '_2  = \frac{1}{2}\left( {\sigma _1 +
 \sigma _2 } \right),\]
 \[{\rm   }\sigma ''_1  = -\sigma ''_2  =
 \frac{1}{2}\left( {\sigma _1  - \sigma _2 } \right).\]
+</WRAP>