Показаны различия между двумя версиями страницы.
| Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия Следующая версия | Предыдущая версия |
| electrodynamics:res1.33 [2019/09/14 07:55] – root | electrodynamics:res1.33 [2020/09/19 18:29] (текущий) – root |
|---|
| ${\varphi_{\text{внутр}}=\frac{4\pi}{3}\sigma_{0}r\cos\theta},{\vec{E}_{\text{внутр}}=-\frac{{4\pi}}{3}\sigma_{0}\frac{{\vec{z}}}{{\left|z\right|}};}{\varphi_{\text{нар}}=\frac{{4\pi}}{3}\sigma_{0}\frac{{R^{3}}}{{r^{2}}}\cos\theta},{\vec{E}_{\text{нар}}=-\frac{{\vec{p}}}{{r^{3}}}+\frac{{3\left({\vec{p}\vec{r}}\right)\vec{r}}}{{r^{5}}}},\text{где}{\vec{p}=\frac{{4\pi}}{3}\sigma_{0}R^{3}\vec{e}_{z}.}$ | 1.33. |
| | Сфера радиуса $a$ заряжена по поверхности по закону |
| | $\sigma\!=\!\sigma _0\!\cos \theta$. Найти потенциал и |
| | электрическое поле во всем пространстве. |
| | |
| | ----- |
| |
| Рассмотрим две области: внутри и снаружи сферы. Зарядов в этих областях нет, следовательно, потенциал удовлетворяет уравнению Лапласа: $ \Delta\varphi=0.$ | Рассмотрим две области: внутри и снаружи сферы. Зарядов в этих областях нет, следовательно, потенциал удовлетворяет уравнению Лапласа: $ \Delta\varphi=0.$ |