Различия
Показаны различия между двумя версиями страницы.
| Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия Следующая версия | Предыдущая версия | ||
| electrodynamics:res1.43 [2019/09/16 12:27] – root | electrodynamics:res1.43 [2020/09/24 13:50] (текущий) – root | ||
|---|---|---|---|
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| + | 1.43. Найти уравнение силовых линий линейного квадруполя и нарисовать примерную картину силовых линий. | ||
| + | |||
| + | ----- | ||
| + | |||
| Выберем систему координат так, что линейный квадруполь располагается вдоль оси \(z\) сферической системы координат. Уравнение силовых линий поля \(\vec E\) в произвольной ортогональной системе координат записывается в виде | Выберем систему координат так, что линейный квадруполь располагается вдоль оси \(z\) сферической системы координат. Уравнение силовых линий поля \(\vec E\) в произвольной ортогональной системе координат записывается в виде | ||
| \[ | \[ | ||
| Строка 38: | Строка 42: | ||
| Интеграл от левой части: | Интеграл от левой части: | ||
| $$ | $$ | ||
| - | 2\frac{dr}{r}=2\ln r+C_{3} | + | \int2\frac{dr}{r}=2\ln r+C_{3} |
| . | . | ||
| + | $$ | ||
| + | Приравнивая и потенцируя, | ||
| + | <WRAP center round box 60%> | ||
| + | $$ | ||
| + | r=C\sqrt{\sin^{2}\theta|\cos\theta|}, | ||
| $$ | $$ | ||
| - | $r=C\sqrt{\sin^{2}\theta|\cos\theta|}$ | + | </ |
| + | описывающему силовые линии. | ||