electrodynamics:res1.44

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
electrodynamics:res1.44 [2020/09/24 13:51] – rootelectrodynamics:res1.44 [2023/09/22 08:29] (текущий) – root
Строка 18: Строка 18:
 после подстановки разложения в ряд нужно обращать только на члены содержащие $(\frac aR)^3$, так как члены не содержащие $a$ входят в суммарный заряд, члены с $\frac aR$ входят в дипольный момент, а с $(\frac aR)^2$ --- квадрупольный. Тогда после подстановки: после подстановки разложения в ряд нужно обращать только на члены содержащие $(\frac aR)^3$, так как члены не содержащие $a$ входят в суммарный заряд, члены с $\frac aR$ входят в дипольный момент, а с $(\frac aR)^2$ --- квадрупольный. Тогда после подстановки:
 $$ $$
-\varphi \approx 3\frac{a^{3}z\left(5z^{2}-3R^{2}\right)}{R^{7}}.+\varphi \approx 3\frac{qa^{3}z\left(5z^{2}-3R^{2}\right)}{R^{7}}.
 $$ $$
 Заменив $z=R\cos\theta$ придём к окончательному резульату: Заменив $z=R\cos\theta$ придём к окончательному резульату:
 <WRAP center round box 60%> <WRAP center round box 60%>
 $$ $$
-\varphi = 3\frac{a^{3}\cos\theta\left(5\cos^{2}\theta-3\right)}{R^{4}}.+\varphi = 3\frac{qa^{3}\cos\theta\left(5\cos^{2}\theta-3\right)}{R^{4}}.
 $$ $$
  
 </WRAP> </WRAP>