electrodynamics:res2.10

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Следующая версия		 Предыдущая версия
electrodynamics:res2.10 [2019/09/27 11:50] – создано rootelectrodynamics:res2.10 [2019/11/08 10:40] (текущий) – root
Строка 1: Строка 1:
- а) Рассмотрим потенциал пластины на расстояниях \(x \gg \ell\). На этом расстоянии можно всю пластину считать точкой и хорошим приближением к потенциалу является кулоновский потенциал точечного заряда+2.10. Оценить ёмкость:  
 + 
 +а) металлической пластинки с размерами  $h\ll a\ll\ell$ и  
 + 
 +б) цилиндра с $a\ll\ell$. 
 + 
 +----- 
 + 
 + 
 +а) Рассмотрим потенциал пластины на расстояниях \(x \gg \ell\). На этом расстоянии можно всю пластину считать точкой и хорошим приближением к потенциалу является кулоновский потенциал точечного заряда
  \[  \[
 \varphi _1 (x) \approx \frac{q}{x} \varphi _1 (x) \approx \frac{q}{x}
Строка 38: Строка 47:
 При \(a \ll x \ll \ell\) потенциал цилиндра При \(a \ll x \ll \ell\) потенциал цилиндра
 \[ \[
-\varphi _2  =  - 2x\ln \frac{x}{a} + A.+\varphi _2  =  - 2\frac{q}{\ell}\ln \frac{x}{a} + A.
 \] \]
-Для нахождения константы приравняем потенциалы \(\varphi _1  = \varphi _2\)  в промежуточной точке \(x \sim \ell \) +Для нахождения константы приравняем потенциалы \(\varphi _1  = \varphi _2\)  в пограничной точке \(x \sim \ell \)
-\+
 \[ \[
  - 2\frac{q}{\ell}\ln \frac{\ell}{a} + A = \frac{q}{\ell}.  - 2\frac{q}{\ell}\ln \frac{\ell}{a} + A = \frac{q}{\ell}.