electrodynamics:res2.11

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Следующая версия		 Предыдущая версия
electrodynamics:res2.11 [2019/09/29 18:23] – rootelectrodynamics:res2.11 [2020/10/06 11:53] (текущий) – root
Строка 1: Строка 1:
 +2.11. Плоский конденсатор заполнен диэлектриком, проницаемость которого изменяется по закону $\varepsilon=\varepsilon_0\frac{x+a}{a}$, где $a$ --- расстояние между обкладками, ось $X$ направлена перпендикулярно обкладкам, площадь которых $S$. Пренебрегая краевыми эффектами, найти емкость такого
 +конденсатора и распределение в нем связанных зарядов, если к обкладкам приложена разность потенциалов $U$.
 +
 +-----
 +
 Поскольку в объеме диэлектрика нет свободных зарядов, то в самом диэлектрике справедливо уравнение Поскольку в объеме диэлектрика нет свободных зарядов, то в самом диэлектрике справедливо уравнение
 \[ \[
Строка 24: Строка 29:
 $$ $$
 $$ $$
-\frac{4\pi Q a}{\varepsilon_0 S} \ln \left. {\left( {x + a} \right)} \right|_0^a  = +\frac{4\pi Q a}{\varepsilon_0 S} \ln \Bigl. {\left( {x + a} \right)} \Bigr|_0^a  = 
 \frac{4\pi Q a}{\varepsilon_0 S} \left( \ln (2a) - \ln (a) \right) = \frac{4\pi Q a \ln 2}{\varepsilon_0 S}. \frac{4\pi Q a}{\varepsilon_0 S} \left( \ln (2a) - \ln (a) \right) = \frac{4\pi Q a \ln 2}{\varepsilon_0 S}.
 $$ $$