Показаны различия между двумя версиями страницы.
| Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия Следующая версия | Предыдущая версия |
| electrodynamics:res2.29 [2019/10/05 06:10] – root | electrodynamics:res2.29 [2019/10/05 06:34] (текущий) – root |
|---|
| |
| Поток снаружи шара всё равно должен показать наличие заряда, т.е. $\Phi _{снаружи}= \oint \limits _S (\vec E \cdot d\, \vec s) = 4\pi q_0$. Но у нас уже есть одно решение для металлического шара, который находится под одним потенциалом с ненулевым потоком поля --- поле равномерно заряженной металлической сферы. Ввиду совпадений граничных условий и единственности решения оно будет и нашим решением. | Поток снаружи шара всё равно должен показать наличие заряда, т.е. $\Phi _{снаружи}= \oint \limits _S (\vec E \cdot d\, \vec s) = 4\pi q_0$. Но у нас уже есть одно решение для металлического шара, который находится под одним потенциалом с ненулевым потоком поля --- поле равномерно заряженной металлической сферы. Ввиду совпадений граничных условий и единственности решения оно будет и нашим решением. |
| | |
| | Добавим теперь влияние внешнего заряда воспользовавшись решением задачи [[electrodynamics:res2.27#б_заряд_вне_сферы_сфера_изолирована|2.27]], тогда появится ещё два заряда: $q'=-q\frac al$ на расстоянии $l'=\frac{a^2}{l}$ от центра шара, и $q''=q\frac al$ в центре шара. |
| | |
| | Таким образом мы пришли к условию задачи [[res2.28|2.28]] с зарядом сферы $Q=q_0$, воспользуемся её решением: |
| | |
| | $$ |
| | F=\frac{q_0q}{\ell^2}- |
| | \frac{q^2a^3(2\ell^2-a^2)}{\ell^3(\ell^2-a^2)^2}. |
| | $$ |