Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- electrodynamics:res2.3 [2019/09/19 10:31] – root
+++ electrodynamics:res2.3 [2020/09/24 17:37] (текущий) – root
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-Обозначим штрихом значения поля в щели
+.3.  Найти силу, действующую на малый заряд $q$,
+помещенный в бесконечную узкую щель в диэлектрике с проницаемостью
+$\varepsilon $, если диэлектрик находится во внешнем электрическом
+поле $\vec{E}$ так, что ось щели образует угол $\alpha$ с
+направлением внешнего поля.
+-----
 {{ :electrodynamics:выделение_053.jpg?direct&200 |}}
- \[
+Для нахождения действующей силы на заряд найдём, сначала, поле в щели $\vec E'$, если поле в диэлектрике $\vec E.$
-E_n ^\prime   = \varepsilon E_n  = \varepsilon E \sin \alpha
+Для этого сошьём поля на границе. С одной стороны из $D_n'=D_n$ следует:
+\[
+E_n ^\prime   = \varepsilon E_n  = \varepsilon E \sin \alpha,
 \]
+а с другой стороны:
 \[
-E'_t  = E_t  = E  \cos \alpha
+E'_t  = E_t  = E  \cos \alpha .
 \]
+Тогда поле
 \[
-\left| {E'} \right| = E \sqrt {\varepsilon ^2 \sin ^2 \alpha  + \cos ^2 \alpha }
+E' = \sqrt{(E_n')^2+(E_t')^2} = E \sqrt {\varepsilon ^2 \sin ^2 \alpha  + \cos ^2 \alpha },
 \]
-%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+и, следовательно, сила:
-\[ |\vec F| = q|\vec E|\varepsilon \sqrt {\sin ^2 \alpha  + \frac{\cos
+<WRAP center round box 60%>
-^2\alpha}{\varepsilon^2}} \].
+\[
+F = qE'= qE \sqrt {\varepsilon ^2 \sin ^2 \alpha  + \cos ^2 \alpha } \].
+</WRAP>