Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- electrodynamics:res4.13 [2019/11/15 15:12] – создано root
+++ electrodynamics:res4.13 [2019/11/17 16:44] (текущий) – root
@@ Строка 2: / Строка 2: @@
 -----
+Из симметрии задачи следует, что $H_r = H_z  = 0$ всюду.
+Воспользуемся интегральной формой уравнения Максвелла
+\[
+\oint{H_l dl}=\frac{4\pi}{c}\iint j_n dS.
+\]
+В первой среде, где есть только вертикальный провод с током, в цилиндрической системе координат:
+$$H_\alpha \cdot 2\pi r  = \frac{4\pi}{c} J$$
+так, что
+$$H_\alpha = \frac{{2J}}{{cr}}.$$
+При растекании тока в земле из симметрии считаем, что ток  течёт равномерно во все стороны, тогда в телесный угол $\Omega = 2\pi (1-\cos \theta)$, где угол $\theta$ меняется в пределах от $0$ до $\frac{\pi}{2}$, втекает ток:
+$$J_{\theta}=J (1-\cos \theta), $$
+следовательно магнитное поле в сферической системе координат:
+$$
+H_\alpha = \frac{{2J(1-\cos \theta)}}{{cr\sin \theta}}.
+$$