Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- electrodynamics:res4.13 [2019/11/17 16:22] – root
+++ electrodynamics:res4.13 [2019/11/17 16:44] (текущий) – root
@@ Строка 8: / Строка 8: @@
 \oint{H_l dl}=\frac{4\pi}{c}\iint j_n dS.
 \]
-При $ r \le a$:
+В первой среде, где есть только вертикальный провод с током, в цилиндрической системе координат:
-$$H_\alpha \cdot 2\pi r  = \frac{4\pi}{c} \frac{J}{\pi a^2} \pi r^2 $$
+$$H_\alpha \cdot 2\pi r  = \frac{4\pi}{c} J$$
-так, что $H_\alpha = \frac{{2Jr}}{{ca^2 }}.$
+так, что
+$$H_\alpha = \frac{{2J}}{{cr}}.$$
-При $a \le r \le b$ общий ток не меняется, а длина периметра растёт, так что $H_\alpha   = \frac{{2J}}{{cr}}$.
+При растекании тока в земле из симметрии считаем, что ток  течёт равномерно во все стороны, тогда в телесный угол $\Omega = 2\pi (1-\cos \theta)$, где угол $\theta$ меняется в пределах от $0$ до $\frac{\pi}{2}$, втекает ток:
-И $H_\alpha=0$ при $r>b$, так как суммарный ток нулевой.
+$$J_{\theta}=J (1-\cos \theta), $$
+следовательно магнитное поле в сферической системе координат:
+$$
+H_\alpha = \frac{{2J(1-\cos \theta)}}{{cr\sin \theta}}.
+$$