| |
| electrodynamics:res4.28 [2019/11/17 17:36] – создано root | electrodynamics:res4.28 [2019/11/17 17:38] (текущий) – root |
|---|
| ----- | ----- |
| |
| Выберем начало координат в центре шара (1). Ось~~ $\,Z$ | Выберем начало координат в центре шара (1). Ось $\,Z$ |
| совпадает с | совпадает с |
| направлением $\,\vec{\omega}_1$, центр второго шара находится на расстоянии $\ell$ в | направлением $\,\vec{\omega}_1$, центр второго шара находится на расстоянии $\ell$ в |
| \frac{\vec{m}_1}{R^3}\,,$$ | \frac{\vec{m}_1}{R^3}\,,$$ |
| где $\;\vec{m}_{1,2}=q_{1,2}a^2_{1,2}\vec{\omega}_{1,2}/5c$; | где $\;\vec{m}_{1,2}=q_{1,2}a^2_{1,2}\vec{\omega}_{1,2}/5c$; |
| $\,\vec{H}_1$-- поле, создаваемое магнитным | $\,\vec{H}_1$ --- поле, создаваемое магнитным |
| моментом $\,\vec{m}_1$ на большом расстоянии, $\,\vec{m}_2$-- | моментом $\,\vec{m}_1$ на большом расстоянии, $\,\vec{m}_2$-- |
| магнитный момент шара (2). | магнитный момент шара (2). |
| |
| Силу магнитного взаимодействия можно представить и так: | Силу магнитного взаимодействия можно представить и так: |
| $$\vec{F}_m= \grad(\vec{m}_2\,\vec{H}_1)\bigg|_{\vec{R}=\vec{\ell}}= | $$\vec{F}_m= \text{grad}(\vec{m}_2\,\vec{H}_1)\bigg|_{\vec{R}=\vec{\ell}}= |
| \grad \Bigg(\frac{3(\vec{R}\,\vec{m}_2) | \text{grad} \Bigg(\frac{3(\vec{R}\,\vec{m}_2) |
| (\vec{R}\,\vec{m}_1)}{R^5}- | (\vec{R}\,\vec{m}_1)}{R^5}- |
| \frac{(\vec{m}_2\,\vec{m}_1)}{R^3}\,\Bigg) | \frac{(\vec{m}_2\,\vec{m}_1)}{R^3}\,\Bigg) |
| \Bigg|_{\vec{R}=\vec{\ell}}=$$ | \Bigg|_{\vec{R}=\vec{\ell}}=$$ |
| $$=-\grad\Bigg(\frac{(\vec{m}_2\,\vec{m}_1)}{R^3}\,\Bigg) | $$=-\text{grad}\Bigg(\frac{(\vec{m}_2\,\vec{m}_1)}{R^3}\,\Bigg) |
| \Bigg|_{\vec{R}=\vec{\ell}}= \frac{3m_1m_2\vec{\ell}}{\ell^5}\,.$$ | \Bigg|_{\vec{R}=\vec{\ell}}= \frac{3m_1m_2\vec{\ell}}{\ell^5}\,.$$ |