Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- electrodynamics:res4.33 [2019/11/23 06:35] – создано root
+++ electrodynamics:res4.33 [2019/12/01 15:31] (текущий) – root
@@ Строка 3: / Строка 3: @@
 -----
+Пусть в магнитном поле $B$ заряженная частица двигается со скоростью $v$, тогда на неё действует сила Лоренца
+$$
+\vec F=\frac{q[\vec v\times \vec B]}{c}
+$$
+так, что она начинает двигаться по окружности
+$$
+\frac{mv^2}{r}=ma=\frac{qvB}{c}
+$$
+радиуса
+$$
+r=\frac{mvc}{qB}.
+$$
+Момент импульса
+$$
+L=\frac{m^2v^2c}{qB}.
+$$
+Магнитный момент движущейся по окружности частицы:
+$$
+\mathbb m=\frac{IS}{c}=\frac{\frac{q}{T}\pi r^2}{c},
+$$
+где $T=\frac{2\pi r}{v}$ --- период обращения частицы. Тогда
+$$
+\mathbb m=\frac{q rv}{2c}=\frac{q mv^2}{2qB}.
+$$
+Найдём, теперь отношение:
+$$
+\gamma =\frac{\mathbb m}{L}=\frac{q}{2mc}.
+$$