electrodynamics:res5.33

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Следующая версия		 Предыдущая версия
electrodynamics:res5.33 [2019/12/06 17:42] – создано rootelectrodynamics:res5.33 [2019/12/08 18:15] (текущий) – root
Строка 1: Строка 1:
-5.33. По бесконечному сплошному цилиндрическому проводнику радиуса $R$ идет ток $J.$ Найти давление на оси проводника.+5.33. По бесконечному сплошному цилиндрическому проводнику радиуса $R$ идет ток $I.$ Найти давление на оси проводника.
  
 ----- -----
Строка 7: Строка 7:
 B_{\alpha }=\frac{2Ir}{cR^2}. B_{\alpha }=\frac{2Ir}{cR^2}.
 $$ $$
-Тогда на элемент тока $d I= \frac{I r d\alpha \ dr}{\pi R^2}$ длины $\ell$ действует +Тогда на элемент тока  
 +$$ 
 +d I= j\ dS_1= \frac{I }{\pi R^2} \ r  d\alpha \ dr 
 +$$ 
 +длины $\ell$, по радиусу действует сила 
 +$$ 
 +dF=\frac{dI}{c}\ell B_{\alpha } = \frac{2I^2 r^2 \ell \ d\alpha \ dr}{ c^2\pi R^4}. 
 +$$ 
 + 
 +Тогда этот слой с током создаёт дополнительное давление на сектор с площадью в секторе  
 +$$ 
 +dS_2=\ell \ r d\alpha , 
 +$$ 
 +с приращением давления 
 +$$ 
 +dp=\frac{dF}{dS_2}=\frac{2I^2 r \ dr}{ c^2\pi R^4}. 
 +$$ 
 +Проинтегрировав по толщине провода найдём давление в центре: 
 +$$ 
 +p=\frac{I^2 }{ c^2\pi R^2}. 
 +$$