electrodynamics:res5.33

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Следующая версия		 Предыдущая версия
electrodynamics:res5.33 [2019/12/06 17:51] – rootelectrodynamics:res5.33 [2019/12/08 18:15] (текущий) – root
Строка 1: Строка 1:
-5.33. По бесконечному сплошному цилиндрическому проводнику радиуса $R$ идет ток $J.$ Найти давление на оси проводника.+5.33. По бесконечному сплошному цилиндрическому проводнику радиуса $R$ идет ток $I.$ Найти давление на оси проводника.
  
 ----- -----
Строка 9: Строка 9:
 Тогда на элемент тока  Тогда на элемент тока 
 $$ $$
-d I= \frac{I \ r  d\alpha \ dr}{\pi R^2}+d I= j\ dS_1= \frac{I }{\pi R^2} \ r  d\alpha \ dr
 $$ $$
-длины $\ell$ по радиусу действует сила+длины $\ell$, по радиусу действует сила
 $$ $$
 dF=\frac{dI}{c}\ell B_{\alpha } = \frac{2I^2 r^2 \ell \ d\alpha \ dr}{ c^2\pi R^4}. dF=\frac{dI}{c}\ell B_{\alpha } = \frac{2I^2 r^2 \ell \ d\alpha \ dr}{ c^2\pi R^4}.
 $$ $$
  
-Тогда этот слой с током создаёт давление на сектор с площадью в секторе +Тогда этот слой с током создаёт дополнительное давление на сектор с площадью в секторе 
 $$ $$
-dS=\ell r d\alpha +dS_2=\ell \ r d\alpha ,
 $$ $$
-давление+с приращением давления
 $$ $$
-dp=\frac{dF}{dS}=\frac{2I^2 r \ dr}{ c^2\pi R^4}+dp=\frac{dF}{dS_2}=\frac{2I^2 r \ dr}{ c^2\pi R^4}.
 $$ $$
 +Проинтегрировав по толщине провода найдём давление в центре:
 +$$
 +p=\frac{I^2 }{ c^2\pi R^2}.
 +$$
 +