electrodynamics:res5.7

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Следующая версия
Предыдущая версия
electrodynamics:res5.7 [2019/12/01 16:51] – rootelectrodynamics:res5.7 [2019/12/02 10:38] (текущий) – root
Строка 15: Строка 15:
 H_{1\tau}=H_{2\tau};\;\;B_{1n}=B_{2n}. H_{1\tau}=H_{2\tau};\;\;B_{1n}=B_{2n}.
 \] \]
-Поскольку \(\text{rot} \vec H=0\), то можно ввести скалярную функцию \(\psi\) такую, что \(\vec H=-\nabla \psi\). Если записать уравнения и граничные условия через потенциал, то мы получим в точности такую же математическую задачу, как и задачу о электростатическом поле при наличии границы раздела двух диэлектриков (задача 2.8а). Тогда, выполнив замену+Поскольку \(\text{rot} \vec H=0\), то мы получим в точности такую же математическую задачу, как и задачу о электростатическом поле при наличии границы раздела двух диэлектриков (задача [[res2.8a|2.8а]]). Тогда, выполнив замену
 \[ \[
 \varepsilon_{1,2} \rightarrow \mu_{1,2},\;\;\vec E \rightarrow \vec H,\;\;\vec B \rightarrow \vec D \varepsilon_{1,2} \rightarrow \mu_{1,2},\;\;\vec E \rightarrow \vec H,\;\;\vec B \rightarrow \vec D
Строка 27: Строка 27:
 \end{split} \end{split}
 \] \]
-Поскольку поле внутри шара однородное, то намагниченность+/* Поскольку поле внутри шара однородное, то намагниченность
 \[ \[
-\vec M=\frac{\vec m}{4/3\pi a ^3}, +\vec M=\frac{\vec m}{4/3\pi a ^3}. 
-\] +\] */ 
-плотность объемных токов +Плотность объемных токов 
-\[\vec{j}_\text{мол}=c \text{rot} \vec M=0,\] +\[\vec{j}_{\text{мол}_i}=c \ \text{rot} \vec M_i=0,\] 
-а плотность поверхностных токов +где  
-\[\vec i_\text{мол}=c\left[\vec n \times (\vec M_2-\vec M_1)\right],\;\; i_\alpha = \frac{3}{{4\pi }}\frac{{\mu _1  - \mu _2 }}{{\mu _1 ++$$M_i=\frac{1}{4\pi}(B_i-H_i)=\frac{1}{4\pi}(\mu _i-1)H_i.$$ 
 +Плотность поверхностных токов 
 +\[\vec i_\text{мол}=c \left[\vec n \times (\vec M_2-\vec M_1)\right],\;\; i_\alpha = \frac{3}{{4\pi }}\frac{{\mu _1  - \mu _2 }}{{\mu _1 +
 2\mu _2 }}cH_0 \sin \theta\]. 2\mu _2 }}cH_0 \sin \theta\].