Различия
Показаны различия между двумя версиями страницы.
| Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия Следующая версия | Предыдущая версия | ||
| electrodynamics:res6.102 [2019/12/19 12:54] – root | electrodynamics:res6.102 [2019/12/20 16:37] (текущий) – root | ||
|---|---|---|---|
| Строка 4: | Строка 4: | ||
| Для поддержания тока $J$ в цилиндрическом проводнике сечением $\pi R^2$ требуется поле $E=\frac{J}{\pi R^2 \sigma}.$ В свою очередь ток создаёт магнитное поле на границе вокруг проводника $H=\frac{2J}{cR}$. Поток энергии определяется вектором Пойтинга: | Для поддержания тока $J$ в цилиндрическом проводнике сечением $\pi R^2$ требуется поле $E=\frac{J}{\pi R^2 \sigma}.$ В свою очередь ток создаёт магнитное поле на границе вокруг проводника $H=\frac{2J}{cR}$. Поток энергии определяется вектором Пойтинга: | ||
| - | $$\vec{S}=\frac{c}{4\pi}[\vec{E}\vec{H}], | + | $$\vec{S}=\frac{c}{4\pi}[\vec{E}\times |
| тогда | тогда | ||
| $$ | $$ | ||
| Строка 11: | Строка 11: | ||
| Рассеивая мощность зависит от площади поверхности проводника --- $2\pi R \ell$ так, что | Рассеивая мощность зависит от площади поверхности проводника --- $2\pi R \ell$ так, что | ||
| $$ | $$ | ||
| - | P= S2\pi R \ell= \frac{J^2}{2 \pi ^2R^3 \sigma} 2\pi R \ell= \frac{J^2 \ell }{\pi R^2 \sigma} = J E \ell = J U. | + | P= S2\pi R \ell= \frac{J^2}{2 \pi ^2R^3 \sigma} 2\pi R \ell= \frac{J^2 \ell }{\pi R^2 \sigma} = J E \ell = J U, |
| $$ | $$ | ||
| + | где $U$ --- падение напряжения на участке длинной $\ell$. | ||