Показаны различия между двумя версиями страницы.
| Следующая версия | Предыдущая версия |
| electrodynamics:res6.48 [2019/12/11 19:09] – создано root | electrodynamics:res6.48 [2021/12/20 17:46] (текущий) – root |
|---|
| {{ :electrodynamics:выделение_173.png?direct&150|}}6.49. Петля с сопротивлением $R$ и подсоединенным к ней конденсатором емкостью $C$ (индуктивность петли пренебрежимо мала) охватывает бесконечный цилиндрический соленоид с сечением $S.$ Поле внутри соленоида за время $T$ меняют на противоположное по линейному закону $(\dot B = \text{const}).$ Найти заряд на конденсаторе сразу же после завершения переворота поля. | {{:electrodynamics:выделение_172.png?direct&170 |}} 6.48. Вокруг линейного тока $J(t),$ охватывая его $N$ раз, расположен соленоид (число витков на единицу длины --- $n,$ поперечная площадь сечения витка --- $S$), внутри которого пропущен обратный виток (см. рисунок; здесь $N = 1$). Найти эдс, наводимую на концах обмотки соленоида (пояс Роговского). |
| |
| ----- | ----- |
| Магнитное поле от бесконечного провода с током: | Магнитное поле от бесконечного провода с током: |
| $$B=\frac{2I}{cr}.$$ | $$B=\frac{2I}{cr}.$$ |
| Потокосцепление в соленоиде, если $N$ --- кол-во оборотов соленоида вокруг провода с током и $n$ --- плотность намотки соленоида: | Потокосцепление в соленоиде: |
| $$\Phi=BNS(n\cdot2\pi r).$$ | $$ |
| | \Phi = BS n\ell, |
| | $$ |
| | если $\ell$ --- это длина соленоида, а $n$ --- плотность намотки соленоида. С другой стороны длина соленоида $\ell = 2\pi r N$, где $N$ --- кол-во оборотов соленоида вокруг провода с током, тогда: |
| | $$\Phi=BS\cdot (Nn\cdot2\pi r).$$ |
| ЭДС | ЭДС |
| $$\mathcal{E}=-\frac{d\Phi}{cdt}=-\frac{4\pi n \dot INS}{c^{2}}$$ | $$\mathcal{E}=-\frac{d\Phi}{cdt}=-\frac{4\pi n \dot INS}{c^{2}}.$$ |