electrodynamics:t06

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Следующая версия		 Предыдущая версия
electrodynamics:t06 [2019/09/14 08:20] – rootelectrodynamics:t06 [2020/09/19 18:32] (текущий) – root
Строка 3: Строка 3:
 При \(r \gg a\), где $a$ --- характерный размер системы зарядов, потенциал произвольной системы зарядов При \(r \gg a\), где $a$ --- характерный размер системы зарядов, потенциал произвольной системы зарядов
 $$ $$
-    \varphi=\frac{q}{r}+\frac{\vec{p}\vec{r}}{r^3}+\frac{1}{2}\Sigma{D_{\mu+    \varphi=\frac{q}{r}+\frac{\vec{p}\cdot \vec{r}}{r^3}+\frac{1}{2}\sum_{\mu \nu}{D_{\mu
     \nu}} \frac{x_\mu     \nu}} \frac{x_\mu
     x_\nu}{r^5}+\ldots,     x_\nu}{r^5}+\ldots,
 $$ $$
-где $q=\sum q_k\,,\,\, \vec{p}=\sum q_k +где 
-\vec{r^\prime}_k\,,$ $D_{\mu \nu}=\sum\limits_k q_k\left(3x_\mu^{\prime +$$q=\sum \limits_k q_k \text{ } - \text{ заряд},$$ 
-k} x_\nu^{\prime k}-r_k^{\prime 2}\delta_{\mu \nu} \right),\,\, +$$\vec{p}=\sum \limits_k q_k \vec{r^\prime}_k \text{ } - \text{ дипольный момент},$$  
-x^{\prime k}$ $-$ координаты заряда $q_k\,,\,$ а $r^{\prime +$$D_{\mu \nu}=\sum\limits_k q_k\left(3x_\mu^{\prime k} x_\nu^{\prime k}-r_k^{\prime 2}\delta_{\mu \nu} \right) \text{ } - \text{ элементы матрицы квадрупольного момента},$$ 
-2}_k=\sum(x^{\prime k})^2.$+$x^{\prime k} _{\mu }$  
 + --- координаты заряда $q_k\,,\,$ а $r^{\prime 2}_k=\sum \limits_{\mu}(x^{\prime k}_{\mu})^2$, 
 +индексы ${\mu}, \nu \in \{1, 2, 3\}$ пробегают три значения, так что $x_1=x, x_2=y, x_3=z$ и 
 +$\delta_{\mu \nu}$ --- символ Кронекера: 
 +$$\delta_{\mu \nu} = \begin{cases} 
 +1, &  \mu = \nu, \\  
 +0, &  \mu \ne \nu. 
 +\end{cases}$$