Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- electrodynamics:t06 [2019/09/27 17:43] – root
+++ electrodynamics:t06 [2020/09/19 18:32] (текущий) – root
@@ Строка 3: / Строка 3: @@
 При \(r \gg a\), где $a$ --- характерный размер системы зарядов, потенциал произвольной системы зарядов
 $$
-    \varphi=\frac{q}{r}+\frac{\vec{p}\vec{r}}{r^3}+\frac{1}{2}\Sigma{D_{\mu
+    \varphi=\frac{q}{r}+\frac{\vec{p}\cdot \vec{r}}{r^3}+\frac{1}{2}\sum_{\mu \nu}{D_{\mu
     \nu}} \frac{x_\mu
     x_\nu}{r^5}+\ldots,
 $$
-где $q=\sum \limits_k q_k\,,\,\, \vec{p}=\sum \limits_k q_k
+где
-\vec{r^\prime}_k\,,$ $D_{\mu \nu}=\sum\limits_k q_k\left(3x_\mu^{\prime
+$$q=\sum \limits_k q_k \text{ } - \text{ заряд},$$
-k} x_\nu^{\prime k}-r_k^{\prime 2}\delta_{\mu \nu} \right),\,\,
+$$\vec{p}=\sum \limits_k q_k \vec{r^\prime}_k \text{ } - \text{ дипольный момент},$$
-x^{\prime k} _{\mu }$
+$$D_{\mu \nu}=\sum\limits_k q_k\left(3x_\mu^{\prime k} x_\nu^{\prime k}-r_k^{\prime 2}\delta_{\mu \nu} \right) \text{ } - \text{ элементы матрицы квадрупольного момента},$$
+$x^{\prime k} _{\mu }$
  --- координаты заряда $q_k\,,\,$ а $r^{\prime 2}_k=\sum \limits_{\mu}(x^{\prime k}_{\mu})^2$,
-индексы ${\mu} \nu \in \{1, 2, 3\}$ пробегают три значения, так что $x_1=x, x_2=y, x_3=z$.
+индексы ${\mu}, \nu \in \{1, 2, 3\}$ пробегают три значения, так что $x_1=x, x_2=y, x_3=z$ и
+$\delta_{\mu \nu}$ --- символ Кронекера:
+$$\delta_{\mu \nu} = \begin{cases}
+, &  \mu = \nu, \\
+, &  \mu \ne \nu.
+\end{cases}$$