f2s1

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Следующая версия		 Предыдущая версия
f2s1 [2026/01/31 17:34] – создано rootf2s1 [2026/01/31 17:43] (текущий) – [7. (Если есть время) Батарея с ЭДС $\mathcal{E}$, сопротивление $R_1$ и параллельно соединённые между собой сопротивления $R_2$ и $R_x$ составляют замкнутую цепь. При каком значении $R_x$ мощность, рассеиваемая на нём, не будет зависеть от малых изменени root
Строка 3: Строка 3:
 Последовательно вводим необходимые понятия: U, I, R, C, L, E. Последовательно вводим необходимые понятия: U, I, R, C, L, E.
  
-=== 1. Найти емкость последовательно и параллельно соединенных конденсаторов и катушек (достаточно двух соединенных). ===+==== 1. Найти емкость последовательно и параллельно соединенных конденсаторов и катушек (достаточно двух соединенных). ====
  
 Для последовательного включения знаем, что заряды на каждом из конденсаторов одинаковые, следовательно, падение напряжения на всей схеме выражается следующим образом: Для последовательного включения знаем, что заряды на каждом из конденсаторов одинаковые, следовательно, падение напряжения на всей схеме выражается следующим образом:
Строка 21: Строка 21:
 $$L = -\frac{E}{I} = -\frac{E_1 + E_2 + \dots + E_n}{I} = L_1 + L_2 + \dots + L_n$$ $$L = -\frac{E}{I} = -\frac{E_1 + E_2 + \dots + E_n}{I} = L_1 + L_2 + \dots + L_n$$
  
-=== 2. Сравнить резистивный и емкостной делители. ===+==== 2. Сравнить резистивный и емкостной делители. ====
  
 Делитель напряжения – устройство, в котором входное и выходное напряжение связаны коэффициентом передачи $0 \le K \le 1$. Делитель напряжения – устройство, в котором входное и выходное напряжение связаны коэффициентом передачи $0 \le K \le 1$.
Строка 38: Строка 38:
 $$U = U_2 = U_0 \frac{C_1}{C_1 + C_2}.$$ $$U = U_2 = U_0 \frac{C_1}{C_1 + C_2}.$$
  
-=== 3. Схемы цепей постоянного тока с резисторами, конденсаторами и источниками постоянной ЭДС ===+==== 3. Схемы цепей постоянного тока с резисторами, конденсаторами и источниками постоянной ЭДС ====
  
 Схемы даны на рисунке. Найти:   Схемы даны на рисунке. Найти:  
 а) заряд конденсатора емкостью 4 мкФ;   а) заряд конденсатора емкостью 4 мкФ;  
 б) напряжение между точками А и В. б) напряжение между точками А и В.
 +
 +{{ ::2026-03.png?300 |}}
  
 В схеме (а) конденсатор можно рассматривать как разрыв цепи, следовательно, такая схема эквивалентна схеме: В схеме (а) конденсатор можно рассматривать как разрыв цепи, следовательно, такая схема эквивалентна схеме:
Строка 54: Строка 56:
 $$U_{AB} = \frac{12}{2} = 6 \; \text{В}.$$ $$U_{AB} = \frac{12}{2} = 6 \; \text{В}.$$
  
-=== 4. Выяснить смысл схем ===+==== 4. Выяснить смысл схем ==== 
 + 
 +{{ ::2026-04.png?300 |}}
  
 В схеме (а) два источника ЭДС работают как один источник ЭДС с $E = E_1 + E_2$. В схеме (а) два источника ЭДС работают как один источник ЭДС с $E = E_1 + E_2$.
Строка 64: Строка 68:
 При параллельном соединении источника тока и источника ЭДС (е) эквивалентный источник является источником ЭДС. При последовательном соединении источника тока и источника ЭДС (д) эквивалентный источник является источником тока. Такие схемы можно назвать не имеющими смысла. При параллельном соединении источника тока и источника ЭДС (е) эквивалентный источник является источником ЭДС. При последовательном соединении источника тока и источника ЭДС (д) эквивалентный источник является источником тока. Такие схемы можно назвать не имеющими смысла.
  
-=== 5. При каком соотношении внутреннего сопротивления и сопротивления нагрузки на нагрузке выделяется максимальная мощность? ===+==== 5. При каком соотношении внутреннего сопротивления и сопротивления нагрузки на нагрузке выделяется максимальная мощность? ====
  
 (Решение обычно даётся в курсе электротехники: при $R_{\text{н}} = r_{\text{вн}}$.) (Решение обычно даётся в курсе электротехники: при $R_{\text{н}} = r_{\text{вн}}$.)
  
-=== 6. Найти ток и напряжение на нагрузке $R_{\text{н}}$ ===+==== 6. Найти ток и напряжение на нагрузке $R_{\text{н}}$ ====
  
 Дано: $E_1 = 10\; \text{В}, E_2 = 30\; \text{В}, r_1 = 2\; \text{Ом}, r_2 = 3\; \text{Ом}, R_{\text{н}} = 4.8\; \text{Ом}$. Дано: $E_1 = 10\; \text{В}, E_2 = 30\; \text{В}, r_1 = 2\; \text{Ом}, r_2 = 3\; \text{Ом}, R_{\text{н}} = 4.8\; \text{Ом}$.
  
-(Здесь требуется решить схему с двумя источниками и нагрузкой. Обычно применяется метод контурных токов или наложение.)+{{ ::2026-06.png?300 |}}
  
-=== 7. (Если есть время) Батарея с ЭДС $\mathcal{E}$, сопротивление $R_1$ и параллельно соединённые между собой сопротивления $R_2$ и $R_x$ составляют замкнутую цепь. При каком значении $R_x$ мощность, рассеиваемая на нём, не будет зависеть от малых изменений этого сопротивления? ===+(Здесь требуется решить схему с двумя источниками и нагрузкой. Обычно применяется метод контурных токов.)
  
 +==== 7. (Если есть время) Батарея с ЭДС $\mathcal{E}$, сопротивление $R_1$ и параллельно соединённые между собой сопротивления $R_2$ и $R_x$ составляют замкнутую цепь. При каком значении $R_x$ мощность, рассеиваемая на нём, не будет зависеть от малых изменений этого сопротивления? ====
 +{{ ::2026-07.png?300 |}}
 $$U_x = \mathcal{E} \frac{R_x \parallel R_2}{R_1 + R_x \parallel R_2} = \mathcal{E} \frac{R_x R_2}{R_1 R_2 + R_x (R_1 + R_2)},$$ $$U_x = \mathcal{E} \frac{R_x \parallel R_2}{R_1 + R_x \parallel R_2} = \mathcal{E} \frac{R_x R_2}{R_1 R_2 + R_x (R_1 + R_2)},$$
 $$P_x = \frac{U_x^2}{R_x} = \mathcal{E}^2 R_2^2 \frac{R_x}{\left(R_1 R_2 + R_x (R_1 + R_2)\right)^2}.$$ $$P_x = \frac{U_x^2}{R_x} = \mathcal{E}^2 R_2^2 \frac{R_x}{\left(R_1 R_2 + R_x (R_1 + R_2)\right)^2}.$$
 $$\frac{dP_x}{dR_x} = 0 \Rightarrow R_x = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}.$$ $$\frac{dP_x}{dR_x} = 0 \Rightarrow R_x = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}.$$
  
-=== 8. (Если есть время) Оценить сопротивление электрочайника. ===+==== 8. (Если есть время) Оценить сопротивление электрочайника. ====
  
 (Обычно оценка делается по мощности: $R = \frac{U^2}{P}$, для чайника мощностью 2 кВт при напряжении 220 В получается около 24 Ом.) (Обычно оценка делается по мощности: $R = \frac{U^2}{P}$, для чайника мощностью 2 кВт при напряжении 220 В получается около 24 Ом.)
  
-=== 9. (Если есть время) Оценить скорость упорядоченного движения электронов в медном проводе. ===+==== 9. (Если есть время) Оценить скорость упорядоченного движения электронов в медном проводе. ====
  
 (Скорость дрейфа оценивается по формуле $v = \frac{I}{n e S}$, где $n$ – концентрация электронов, $e$ – заряд электрона, $S$ – площадь сечения провода. Для типичных токов получаются величины порядка $10^{-4} \div 10^{-3}$ м/с.) (Скорость дрейфа оценивается по формуле $v = \frac{I}{n e S}$, где $n$ – концентрация электронов, $e$ – заряд электрона, $S$ – площадь сечения провода. Для типичных токов получаются величины порядка $10^{-4} \div 10^{-3}$ м/с.)