Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- f2s13 [2024/05/13 16:08] – [Задача 5.] root
+++ f2s13 [2024/05/13 16:10] (текущий) – [Задача 4] root
@@ Строка 139: / Строка 139: @@
 Выпишем условия непрерывности волновой функции и её производной на
-границах барьера, т.е. при $x=0$ и $x=a:$\
+границах барьера, т.е. при $x=0$ и $x=a:$
-$1+A=B+C;$\
+$1+A=B+C;$
-$ik\left(1-A\right)=k_{2}\left(B-C\right);$\
+$ik\left(1-A\right)=k_{2}\left(B-C\right);$
-$Be^{k_{2}a}+Ce^{-k_{2}a}=De^{ika};$\
+$Be^{k_{2}a}+Ce^{-k_{2}a}=De^{ika};$
-$k_{2}\left(Be^{k_{2}a}-Ce^{-k_{2}a}\right)=ikDe^{ika}.$\
+$k_{2}\left(Be^{k_{2}a}-Ce^{-k_{2}a}\right)=ikDe^{ika}.$
 Решая систему, получим:
-$$A=\frac{\left(k^{2}+k_{2}^{2}\right)\left(e^{2k_{2}a}-1\right)}{\left(k^{2}+k_{2}^{2}\right)\left(e^{2k_{2}a}-1\right)+i2kk_{2}\left(e^{2k_{2}a}+1\right)}$$\
+$$A=\frac{\left(k^{2}+k_{2}^{2}\right)\left(e^{2k_{2}a}-1\right)}{\left(k^{2}+k_{2}^{2}\right)\left(e^{2k_{2}a}-1\right)+i2kk_{2}\left(e^{2k_{2}a}+1\right)}$$
-так как $R=|A|^{2},$ то \
+так как $R=|A|^{2},$ то
 $$R=\frac{\left(k^{2}+k_{2}^{2}\right)^{2}\text{sh}^{2}\left(k_{2}a\right)}{\left(k^{2}+k_{2}^{2}\right)^{2}\text{sh}^{2}\left(k_{2}a\right)+4k^{2}k_{2}^{2}\text{ch}^{2}\left(k_{2}a\right)}.$$