f2s8

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Следующая версия		 Предыдущая версия
f2s8 [2024/04/02 05:58] – rootf2s8 [2024/04/02 06:06] (текущий) – root
Строка 75: Строка 75:
 Принимая интенсивность падающего пучка за единицу, найти интенсивность проходящего и отраженного пучков при многократной интерференции на плоскопараллельной пластинке (поглощение света отсутствует). Принимая интенсивность падающего пучка за единицу, найти интенсивность проходящего и отраженного пучков при многократной интерференции на плоскопараллельной пластинке (поглощение света отсутствует).
  
-{{:334.png?400 |}}+{{ :334.png?150 |}}
 ----- -----
  
Строка 98: Строка 98:
 Но нам надо учесть, что разные волны после отражений будут проходить разные расстояния и, соответственно, будут иметь разные фазы. Найдём разность фаз между соседними волнами. Но нам надо учесть, что разные волны после отражений будут проходить разные расстояния и, соответственно, будут иметь разные фазы. Найдём разность фаз между соседними волнами.
  
-{{::333-2.png?200 |}}+{{ ::333-2.png?200 |}}
  
 Оптическая длина первого луча, с учётом отражения от более плотной Оптическая длина первого луча, с учётом отражения от более плотной
Строка 130: Строка 130:
 Если смотреть прошедшую волну, то Если смотреть прошедшую волну, то
 отражения от раздела с более плотной оптической средой нет, значит нет и дополнительного набега фаз. отражения от раздела с более плотной оптической средой нет, значит нет и дополнительного набега фаз.
-\pause 
 Итак, разность хода между двумя соседними лучами Итак, разность хода между двумя соседними лучами
 $$\Delta=2nd\cos\beta,$$  $$\Delta=2nd\cos\beta,$$ 
Строка 155: Строка 154:
 ==== Кольца Ньютона ==== ==== Кольца Ньютона ====
  
-\begin{frame} +Найти радиусы интерференционных колец (колец Ньютона) в проходящем (а) и отраженном (б) свете на воздушном клине между зеркалом и плосковыпуклой линзой (её радиус $R \gg h$ --- толщины линзы). Длина волны --- $\lambda .$ 
- +{{ ::337-1.png?200 |}}
-\begin{block}{Кольца Ньютона} +
- Найти радиусы интерференционных колец (колец Ньютона) в проходящем (а) и отраженном (б) свете на воздушном клине между зеркалом и плосковыпуклой линзой (её радиус $R \gg h$ --- толщины линзы). Длина волны --- $\lambda .$ +
-  +
- \begin{center} +
- \includegraphics[scale=0.5]{337-1} +
- \end{center} +
-\end{block} +
- +
- +
-\end{frame} +
- +
- +
-\begin{frame}+
  
 Разность хода между лучом прошедшим и лучом дважды отразившимся Разность хода между лучом прошедшим и лучом дважды отразившимся
 и прошедшим потом равна $\Delta=2\delta$, где $\delta$ показана и прошедшим потом равна $\Delta=2\delta$, где $\delta$ показана
 на рисунке:  на рисунке: 
- \begin{center} +{{ ::337-2.png?200 |}}
- \includegraphics[scale=0.5]{337-2} +
- \end{center} +
-\pause+
  
 По теореме Пифагора находим  По теореме Пифагора находим 
 $$\left(R-\delta\right)^{2}+x^{2}=R^{2},$$  $$\left(R-\delta\right)^{2}+x^{2}=R^{2},$$ 
-\pause 
 тогда с учётом $x\ll R$ тогда с учётом $x\ll R$
 и следовательно $\delta^{2}\ll x^{2}$ получим  и следовательно $\delta^{2}\ll x^{2}$ получим 
-$$\delta=\frac{x^{2}}{2R}\ \ +$$\delta=\frac{x^{2}}{2R} 
-\text{\ \ и тогда разность хода \ \ } \ \  \Delta=\frac{x^{2}}{R}.$$ +\text{ и тогда разность хода }  \Delta=\frac{x^{2}}{R}.$$
- +
-\end{frame} +
- +
- +
-\begin{frame}+
  
 Условие для светлых колец: $\Delta=m\lambda,$ Условие для светлых колец: $\Delta=m\lambda,$
  
 тёмных:  $\Delta=m\lambda-\frac{1}{2}\lambda.$  тёмных:  $\Delta=m\lambda-\frac{1}{2}\lambda.$ 
-\pause+
 Тогда радиус Тогда радиус
-светлого кольца $$r_{m}=\sqrt{m\lambda R},$$ \pause а радиус тёмного ---+светлого кольца $$r_{m}=\sqrt{m\lambda R},$$ а радиус тёмного ---
 $$r_{m}=\sqrt{\left(m-\frac{1}{2}\right)\lambda R}$$ $$r_{m}=\sqrt{\left(m-\frac{1}{2}\right)\lambda R}$$
-\pause+
  
 б) Картина в проходящем свете будет дополнительной по отношению к б) Картина в проходящем свете будет дополнительной по отношению к
Строка 205: Строка 182:
 число отражений и фаза сдвигается еще на $\frac{1}{2}\lambda$. число отражений и фаза сдвигается еще на $\frac{1}{2}\lambda$.
  
-\end{frame} 
  
-\section{Дифракция, принцип Гюйгенса.}+===== Дифракция, принцип Гюйгенса. =====
  
-\begin{frame} +Дифракция --- явление отклонения волн от прямолинейного распространения, если только это не вызвано законами геометрической оптики (отражением, преломлением, рефракцией).
-\bluetext{Дифракция --- явление отклонения волн от прямолинейного распространения}, если только это не вызвано законами геометрической оптики (отражением, преломлением, рефракцией). +
-\pause+
  
 Дифракция, в частности, приводит к огибанию световыми волнами препятствий и проникновению света в область геометрической тени.  Дифракция, в частности, приводит к огибанию световыми волнами препятствий и проникновению света в область геометрической тени. 
-\pause+
 Чем сильнее ограничены поперечные размеры оптических элементов, тем сильнее проявляется дифракция. Чем сильнее ограничены поперечные размеры оптических элементов, тем сильнее проявляется дифракция.
-\end{frame} 
  
 +Принцип Гюйгенса-Френеля состоит из двух положений:
  
-\begin{frame} 
- 
-Принцип Гюйгенса-Френеля состоит из двух положений: 
-\pause 
  
 1. Каждая малая по сравнению с длиной волны площадка поверхности волнового фронта может рассматриваться как источник вторичных сферических волн.  1. Каждая малая по сравнению с длиной волны площадка поверхности волнового фронта может рассматриваться как источник вторичных сферических волн. 
  
-\begin{center} 
- \includegraphics[scale=0.4]{pgg} 
-\end{center} 
-\pause 
 Фронт волны в последующие моменты времени представляет собой огибающую фронтов волн этих источников. Фронт волны в последующие моменты времени представляет собой огибающую фронтов волн этих источников.
  
-\end{frame} 
- 
- 
-\begin{frame} 
-\begin{center} 
- \includegraphics[scale=0.4]{pgg} 
-\end{center} 
 2. Вторичные волны интерферируют между собой, т.е. результирующее поле в 2. Вторичные волны интерферируют между собой, т.е. результирующее поле в
 любой точке пространства есть векторная сумма полей, создаваемых этими любой точке пространства есть векторная сумма полей, создаваемых этими
 вторичными источниками. вторичными источниками.
  
- +===== Дифракционная расходимость пучка. =====
-\end{frame} +
- +
-\section{Дифракционная расходимость пучка.}+
  
  
-\begin{frame} 
-\begin{block}{} 
 Пусть лазер с длиной волны $\lambda = 500$ нм светит с Земли на Луну. Каков будет Пусть лазер с длиной волны $\lambda = 500$ нм светит с Земли на Луну. Каков будет
 минимальный размер пятна на Луне, если начальный размер лазерного пятна минимальный размер пятна на Луне, если начальный размер лазерного пятна
 равен $d=1$ см? равен $d=1$ см?
-\end{block} +----- 
-\pause+
 Характерный угол дифракционной расходимости можно найти из соотношения неопределённости Характерный угол дифракционной расходимости можно найти из соотношения неопределённости
 $$ $$
 \Delta k_{\bot} \Delta \ell \geq 2\pi . \Delta k_{\bot} \Delta \ell \geq 2\pi .
 $$ $$
-\pause+
 В нашем случае $\Delta \ell = d$, тогда $\Delta k_{\bot} \sim \frac{2\pi}{d}$. В нашем случае $\Delta \ell = d$, тогда $\Delta k_{\bot} \sim \frac{2\pi}{d}$.
-\pause 
  
-Тогда угол расходимости  
-\begin{center} 
-$\theta = \frac{\Delta k_{\bot}}{k}$\pause $=\frac \lambda d$. 
-\end{center} 
  
-\end{frame}+Тогда угол расходимости 
  
 +$$\theta = \frac{\Delta k_{\bot}}{k}=\frac \lambda d.$$
  
-\begin{frame} 
  
 Тогда радиус пятна на Луне Тогда радиус пятна на Луне
Строка 278: Строка 227:
 r\sim d+L\cdot 2\theta =d+\frac{2L\lambda }{d} r\sim d+L\cdot 2\theta =d+\frac{2L\lambda }{d}
 $$ $$
-\pause+
  
 Осталось подставить значения: Осталось подставить значения:
Строка 285: Строка 234:
 r\approx \frac{2\cdot 400 \cdot 10^6 \text{ м } \cdot 500 \cdot 10^{-9}\text{ м} }{10^{-2} \text{ м}}= 40 \text{ км}. r\approx \frac{2\cdot 400 \cdot 10^6 \text{ м } \cdot 500 \cdot 10^{-9}\text{ м} }{10^{-2} \text{ м}}= 40 \text{ км}.
 $$ $$
- 
- 
-\end{frame} 
- 
- 
-\begin{frame}{} 
- 
-\begin{center} 
-\color{red} На сегодня всё! 
-\end{center} 
- 
-\end{frame}