mechanics:01

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Следующая версия		 Предыдущая версия
mechanics:01 [2020/02/05 08:11] – создано rootmechanics:01 [2021/02/12 12:47] (текущий) – root
Строка 1: Строка 1:
 1. Капля дождя при скорости ветра $v_1 = 11$ м/с падает под углом $\alpha  = 30^\circ$ к вертикали. 1. Капля дождя при скорости ветра $v_1 = 11$ м/с падает под углом $\alpha  = 30^\circ$ к вертикали.
-Определите, при какой скорости ветра $v_2$ капля воды будет падать под углом $\beta = 45\circ .$+Определите, при какой скорости ветра $v_2$ капля воды будет падать под углом $\beta = 45^\circ ?$ 
 + 
 +[[res1.1|решение]] 
 + 
 +2. Студент проехал половину пути на велосипеде со скоростью $v_1 = 16$ км/ч. Далее 
 +половину оставшегося времени он ехал со скоростью $v_2 = 2$ км/ч, а затем до конца 
 +пути шел пешком со скоростью $v_3 = 5$ км/ч Определите среднюю скорость движения студента на всем пути. 
 + 
 +[[res1.2|решение]] 
 + 
 +3. При падении камня в колодец его удар о поверхность воды доносится через $t = 5$ с. 
 +Принимая скорость звука $v = 330$ м/с, определите глубину колодца. 
 + 
 +/* [[res1.3|решение]] */ 
 + 
 +4. Тело брошено со скоростью $v_0 = 20$ м/с под углом $\alpha = 30^\circ$ к горизонту. Пренебрегая 
 +сопротивлением воздуха, определите для момента времени $t =1,5$ с после начала 
 +движения:  
 + 
 +1) нормальное ускорение;  
 + 
 +2) тангенциальное ускорение. 
 + 
 +[[res1.4|решение]] 
 + 
 +5. Тело брошено горизонтально со скоростью $v_0 = 15$ м/с. Пренебрегая 
 +сопротивлением воздуха, определите радиус кривизны траектории тела через $t = 2$ с после начала движения. 
 + 
 +[[res1.5|решение]] 
 + 
 +6. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением $S = A - Bt + 
 +Ct^2 + Dt^3$ ($А = 6$ м, $В=3$ м/с; $С =2$ м/с$^2$, $D = 1$ м/с$^3$). Определите для тела в интервале 
 +времени от $t_1 = 1$ с до $t_2 = 4$ с  
 + 
 +1) среднюю скорость,  
 + 
 +2) среднее ускорение? 
 + 
 +[[res1.6|решение]] 
 + 
 +7. Радиус--вектор материальной точки изменяется со временем по закону $\vec r = t^3 \vec i + 3t^2 \vec j$, где $i, j$ --- орты осей х и у. Определите для момента времени $t = 1$ с:  
 + 
 +1) модуль скорости;  
 + 
 +2) модуль ускорения. 
 + 
 +/* [[res1.7|решение]] */ 
 + 
 +8. Материальная точка начинает двигаться по окружности радиусом $r = 12,5$ см с 
 +постоянным тангенциальным ускорением $a\tau = 0,5$ см/с$^2.$ Определите:  
 + 
 +1) момент 
 +времени, при котором вектор ускорения а образует с вектором скорости $v$ угол $\alpha = 
 +45^\circ$;  
 + 
 +2) путь, пройденный за это время движущейся точкой. 
 + 
 +[[res1.8|решение]] 
 + 
 +9. Точка движется в плоскости ху из положения с координатами $х_1 =y_1 = 0$ со скоростью $\vec v = a\vec i + bx \vec j$ (где $a, b$ --- постоянные, $i, j$ --- орты осей x и у). Определите:  
 + 
 +1) уравнение траектории точки $y(x)$;  
 + 
 +2) форму траектории. 
 + 
 +[[res1.9|решение]]