Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- mechanics:01 [2020/02/05 08:12] – root
+++ mechanics:01 [2021/02/12 12:47] (текущий) – root
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 . Капля дождя при скорости ветра $v_1 = 11$ м/с падает под углом $\alpha  = 30^\circ$ к вертикали.
 Определите, при какой скорости ветра $v_2$ капля воды будет падать под углом $\beta = 45^\circ ?$
+[[res1.1|решение]]
+. Студент проехал половину пути на велосипеде со скоростью $v_1 = 16$ км/ч. Далее
+половину оставшегося времени он ехал со скоростью $v_2 = 2$ км/ч, а затем до конца
+пути шел пешком со скоростью $v_3 = 5$ км/ч Определите среднюю скорость движения студента на всем пути.
+[[res1.2|решение]]
+. При падении камня в колодец его удар о поверхность воды доносится через $t = 5$ с.
+Принимая скорость звука $v = 330$ м/с, определите глубину колодца.
+/* [[res1.3|решение]] */
+. Тело брошено со скоростью $v_0 = 20$ м/с под углом $\alpha = 30^\circ$ к горизонту. Пренебрегая
+сопротивлением воздуха, определите для момента времени $t =1,5$ с после начала
+движения:
+) нормальное ускорение;
+) тангенциальное ускорение.
+[[res1.4|решение]]
+. Тело брошено горизонтально со скоростью $v_0 = 15$ м/с. Пренебрегая
+сопротивлением воздуха, определите радиус кривизны траектории тела через $t = 2$ с после начала движения.
+[[res1.5|решение]]
+. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением $S = A - Bt +
+Ct^2 + Dt^3$ ($А = 6$ м, $В=3$ м/с; $С =2$ м/с$^2$, $D = 1$ м/с$^3$). Определите для тела в интервале
+времени от $t_1 = 1$ с до $t_2 = 4$ с
+) среднюю скорость,
+) среднее ускорение?
+[[res1.6|решение]]
+. Радиус--вектор материальной точки изменяется со временем по закону $\vec r = t^3 \vec i + 3t^2 \vec j$, где $i, j$ --- орты осей х и у. Определите для момента времени $t = 1$ с:
+) модуль скорости;
+) модуль ускорения.
+/* [[res1.7|решение]] */
+. Материальная точка начинает двигаться по окружности радиусом $r = 12,5$ см с
+постоянным тангенциальным ускорением $a\tau = 0,5$ см/с$^2.$ Определите:
+) момент
+времени, при котором вектор ускорения а образует с вектором скорости $v$ угол $\alpha =
+^\circ$;
+) путь, пройденный за это время движущейся точкой.
+[[res1.8|решение]]
+. Точка движется в плоскости ху из положения с координатами $х_1 =y_1 = 0$ со скоростью $\vec v = a\vec i + bx \vec j$ (где $a, b$ --- постоянные, $i, j$ --- орты осей x и у). Определите:
+) уравнение траектории точки $y(x)$;
+) форму траектории.
+[[res1.9|решение]]