Различия
Показаны различия между двумя версиями страницы.
| Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия Следующая версия | Предыдущая версия | ||
| optics:res2.18 [2020/02/24 15:23] – [д)] root | optics:res2.18 [2020/02/24 15:28] (текущий) – [д)] root | ||
|---|---|---|---|
| Строка 51: | Строка 51: | ||
| $$ | $$ | ||
| u=\frac{d\omega}{dk}=\frac{ck}{\sqrt{\varepsilon\mu}\cdot\sqrt{k^{2}+\alpha^{2}}}-\frac{c}{2\left(\sqrt{\varepsilon\mu}\right)^{3}}\sqrt{k^{2}+\alpha^{2}}\frac{d\left(\varepsilon\mu\right)}{dk}=$$ | u=\frac{d\omega}{dk}=\frac{ck}{\sqrt{\varepsilon\mu}\cdot\sqrt{k^{2}+\alpha^{2}}}-\frac{c}{2\left(\sqrt{\varepsilon\mu}\right)^{3}}\sqrt{k^{2}+\alpha^{2}}\frac{d\left(\varepsilon\mu\right)}{dk}=$$ | ||
| - | $$\frac{c^{2}}{v}-\frac{c\omega}{2\varepsilon\mu}\frac{d\left(\varepsilon\mu\right)}{dk}.$$ | + | $$\frac{c^{2}}{v}-\frac{\omega}{2\varepsilon\mu}\frac{d\left(\varepsilon\mu\right)}{dk}.$$ |
| Перейдём теперь от зависимости $\varepsilon\mu$ от волнового вектора | Перейдём теперь от зависимости $\varepsilon\mu$ от волнового вектора | ||
| Строка 57: | Строка 57: | ||
| $$\frac{d\left(\varepsilon\mu\right)}{dk}=\frac{d\left(\varepsilon\mu\right)}{dk}\frac{d\omega}{d\omega}=\frac{d\left(\varepsilon\mu\right)}{d\omega}u, | $$\frac{d\left(\varepsilon\mu\right)}{dk}=\frac{d\left(\varepsilon\mu\right)}{dk}\frac{d\omega}{d\omega}=\frac{d\left(\varepsilon\mu\right)}{d\omega}u, | ||
| тогда | тогда | ||
| - | $$u=\frac{c^{2}}{v}-\frac{c\omega}{2\varepsilon\mu}\frac{d\left(\varepsilon\mu\right)}{d\omega}u$$ | + | $$u=\frac{c^{2}}{v}-\frac{\omega}{2\varepsilon\mu}\frac{d\left(\varepsilon\mu\right)}{d\omega}u$$ |
| и разрешая относительно скорости $u$ окончательно получим: | и разрешая относительно скорости $u$ окончательно получим: | ||
| - | $$u=\frac{c^{2}}{v}\left(1+\frac{c\omega}{2\varepsilon\mu}\frac{d\left(\varepsilon\mu\right)}{d\omega}\right)^{-1}.$$ | + | $$u=\frac{c^{2}}{v\left(1+\frac{\omega}{2\varepsilon\mu}\frac{d\left(\varepsilon\mu\right)}{d\omega}\right)}.$$ |