Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- optics:res2.25 [2020/02/27 13:18] – root
+++ optics:res2.25 [2020/02/27 16:25] (текущий) – root
@@ Строка 4: / Строка 4: @@
 При перпендикулярном падении света на отверстие вырезается только часть пучка света и появляется разброс волновых векторов в соответствии с соотношением неопределенностей:
-$$k_x d \sim 1.$$
+$$k_x d \sim \pi.$$
 В результате пучок начинает расширяться с углом $\theta =\frac{k_x}{k},$
 а размер пятна на экране будет
 $$
-D=d+2\ell \theta\sim d+2\ell \frac{1}{d k}=d+\ell \frac{\lambda }{\pi d}.
+D=d+2\ell \theta\sim d+2\ell \frac{\pi}{d k}=d+\ell \frac{\lambda }{d}.
 $$
 Найдём минимум
 $$
-\frac{\partial \ D}{\partial\ d}=1-\ell \frac{\lambda }{\pi d^2}=0.
+\frac{\partial \ D}{\partial\ d}=1-\ell \frac{\lambda }{d^2}=0.
 $$
 Т.о.:
 $$
-d_{\text{мин}}\sim \sqrt{\frac{\ell \lambda}{\pi}}.
+d_{\text{мин}}\sim \sqrt{\ell \lambda}.
 $$