optics:res2.26

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Следующая версия		 Предыдущая версия
optics:res2.26 [2020/02/27 13:34] – rootoptics:res2.26 [2020/02/27 16:30] (текущий) – root
Строка 4: Строка 4:
  
 Фронт волны, проходящей через щель шириной $d,$ имеет протяженность $d'=d \cos \theta. $ Из соотношения неопределенностей  Фронт волны, проходящей через щель шириной $d,$ имеет протяженность $d'=d \cos \theta. $ Из соотношения неопределенностей 
-у волны появляется разброс волновых векторов $k_x$ в плоскости, перпендикулярной направлению распространения, такой что $d'\cdot k_x \sim 1$ и $ k_x\sim \frac{1}{d'}.$ Откуда расхождение пучка +у волны появляется разброс волновых векторов $k_x$ в плоскости, перпендикулярной направлению распространения, такой что $d'\cdot k_x \sim \pi$ и $ k_x\sim \frac{\pi}{d'}.$ Откуда расхождение пучка 
 $$ $$
-\theta \sim \frac{k_x}{k}= \frac{\lambda }{2\pi d \cos \theta}.+\theta \sim \frac{k_x}{k}\sim \frac{\lambda }{2 d \cos \theta}.
 $$ $$
 Далее происходит уширение пятна за счет расходимости пучка при прохождении его до стенки расположенной на расстоянии $\frac{\ell}{\cos\theta},$ как в [[res2.25|задаче 2.25]],но само пятно так же проецируется на стенку --- появляется ещё множитель $\frac{1}{\cos \theta}$. В итоге: Далее происходит уширение пятна за счет расходимости пучка при прохождении его до стенки расположенной на расстоянии $\frac{\ell}{\cos\theta},$ как в [[res2.25|задаче 2.25]],но само пятно так же проецируется на стенку --- появляется ещё множитель $\frac{1}{\cos \theta}$. В итоге:
 $$ $$
-D=d+2\ell \theta\sim d+2\ell \frac{1}{d k}=d+\ell \frac{\lambda }{\pi d}.+D\sim d+\ell \frac{\lambda }{d \cos ^3\theta }.
 $$ $$