optics:res2.29

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Следующая версия		 Предыдущая версия
optics:res2.29 [2020/02/27 16:50] – создано rootoptics:res2.29 [2020/02/28 16:42] (текущий) – root
Строка 1: Строка 1:
-2.29. Используя соотношение неопределенностей и вводя размер своего зрачка $d,$ оценить в виде кружка или яркой звезды Вы увидели бы Солнце с орбиты Плутона ($\ell_{\text{средн}} \sim 6 \cdot 10^9$ км). Угловой размер Солнца на Земле $θ \approx 0,01,$ расстояние между Солнцем и Землей $\ell = 1, 5 \cdot 10^8$ км. Средняя длина световой волны $\lambda  = 5 \cdot 10^{-5}$ см.+2.29. Используя соотношение неопределенностей и вводя размер своего зрачка $d,$ оценить в виде кружка или яркой звезды Вы увидели бы Солнце с орбиты Плутона ($\ell_{\text{Пл}} \sim 6 \cdot 10^9$ км). Угловой размер Солнца на Земле $θ \approx 0,01,$ расстояние между Солнцем и Землей $\ell = 1, 5 \cdot 10^8$ км. Средняя длина световой волны $\lambda  = 5 \cdot 10^{-5}$ см.
  
 ----- -----
  
-{{:optics:выделение_199.png?direct&200 |}}От каждой точки Солнца идет параллельный пучок света. Поскольку+{{:optics:выделение_199.png?direct&200 |}}От каждой точки Солнца идет параллельный пучок света. /* Поскольку
 его расходимость  его расходимость 
-$$\alpha \sim \frac{d}{\ell_{Пл}}\ll 1.$$ Параллельный пучок изобразится в виде пятна+$$\alpha \sim \frac{d}{\ell_{Пл}}\ll 1.$$  
 +*/ 
 +Параллельный пучок изобразится (смотри [[res2.28|задачу 2.28]]) в виде пятна
 $$ $$
 D\sim F \frac{\lambda}d. D\sim F \frac{\lambda}d.
-$$+$$ 
 Две точки, находящиеся на разных концах солнца, будут разнесены на расстояние Две точки, находящиеся на разных концах солнца, будут разнесены на расстояние
-$L\approx F2\alpha.$ Тогда +$$ 
-2R +L\approx F\alpha \approx F \frac{R}{\ell_{Пл}}\approx F\theta \frac{\ell}{\ell_{Пл}}. 
-α 0 = +$$ 
-, α 0  α. +Если $L \gg D,$ то Солнце --- кружок, если $L\lesssim D$ --- точка , следовательно, сравним $\theta $ с  
-` Пл +$$\frac{\lambda \cdot  \ell_{Пл}}{d \cdot  \ell}=\frac{5\cdot 10^{-5}\cdot 6 \cdot 10^9}{0,5 \cdot 1,5\cdot 10^8}= 
-Если L  D, то Солнце – кружок. α 0 F  F λd , α 0  λd . +4 \cdot 10^{-3} \ll  10^{-2} = \theta, 
-d ∼ 1см, α 0 = +$$ 
-2R +таким образом, видим как кружок (но это без учёта размера разрешающего пикселя нашего глаза --- размера колбочек и палочек).
-` Пл +
-= +
-` θ +
-` Пл +
-= +
-1,5·10 8 ·10 −2 +
-6·10 9 +
-= 2, 5 · 10 −4 . +
-λ +
-5 · 10 −5 +
-λ +
-= +
-= 5 · 10 −5 , α 0  +
-d +
-1 +
-d +
-видим как кружок!+