Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- optics:res2.29 [2020/02/28 16:25] – root
+++ optics:res2.29 [2020/02/28 16:42] (текущий) – root
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-.29. Используя соотношение неопределенностей и вводя размер своего зрачка $d,$ оценить в виде кружка или яркой звезды Вы увидели бы Солнце с орбиты Плутона ($\ell_{\text{средн}} \sim 6 \cdot 10^9$ км). Угловой размер Солнца на Земле $θ \approx 0,01,$ расстояние между Солнцем и Землей $\ell = 1, 5 \cdot 10^8$ км. Средняя длина световой волны $\lambda  = 5 \cdot 10^{-5}$ см.
+.29. Используя соотношение неопределенностей и вводя размер своего зрачка $d,$ оценить в виде кружка или яркой звезды Вы увидели бы Солнце с орбиты Плутона ($\ell_{\text{Пл}} \sim 6 \cdot 10^9$ км). Угловой размер Солнца на Земле $θ \approx 0,01,$ расстояние между Солнцем и Землей $\ell = 1, 5 \cdot 10^8$ км. Средняя длина световой волны $\lambda  = 5 \cdot 10^{-5}$ см.
 -----
@@ Строка 13: / Строка 13: @@
 Две точки, находящиеся на разных концах солнца, будут разнесены на расстояние
 $$
-L\approx F2\alpha \approx F2 \frac{R}{\ell_{Пл}}.
+L\approx F\alpha \approx F \frac{R}{\ell_{Пл}}\approx F\theta \frac{\ell}{\ell_{Пл}}.
 $$
-Если $L \gg D,$ то Солнце --- кружок, если $L\lesssim D$ --- точка .
+Если $L \gg D,$ то Солнце --- кружок, если $L\lesssim D$ --- точка , следовательно, сравним $\theta $ с
+$$\frac{\lambda \cdot  \ell_{Пл}}{d \cdot  \ell}=\frac{5\cdot 10^{-5}\cdot 6 \cdot 10^9}{0,5 \cdot 1,5\cdot 10^8}=
-Найдём $$\alpha = \theta \frac{\ell}{\ell{средн}}= 10^{-2} \frac{1,5\cdot 10^8}{6\cdot 10^9}=2,5\cdot 10^{-4},$$
+ \cdot 10^{-3} \ll  10^{-2} = \theta,
-тогда
+$$
+таким образом, видим как кружок (но это без учёта размера разрешающего пикселя нашего глаза --- размера колбочек и палочек).
- α 0 F  F λd , α 0  λd .
-d ∼ 1см, α 0 =
-R
-` Пл
-=
-` θ
-` Пл
-=
-,5·10 8 ·10 −2
-·10 9
-= 2, 5 · 10 −4 .
-λ
-· 10 −5
-λ
-=
-= 5 · 10 −5 , α 0
-d
-d
-видим как кружок!