Различия
Показаны различия между двумя версиями страницы.
| Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия Следующая версия | Предыдущая версия | ||
| optics:res2.4 [2020/02/10 08:38] – root | optics:res2.4 [2020/02/10 17:31] (текущий) – root | ||
|---|---|---|---|
| Строка 6: | Строка 6: | ||
| в уравнения связи полей и потенциалов | в уравнения связи полей и потенциалов | ||
| - | $\mathbf{B}=\text{rot}\mathbf{A}=[\nabla\times\mathbf{A}]$, | + | $$\mathbf{B}=\text{rot}\mathbf{A}=[\nabla\times\mathbf{A}], |
| - | $\mathbf{E}=-\text{grad}\varphi-\frac{1}{c}\frac{\partial\mathbf{A}}{\partial t}=-\nabla\varphi-\frac{1}{c}\frac{\partial\mathbf{A}}{\partial t}$. | + | $$\mathbf{E}=-\text{grad}\varphi-\frac{1}{c}\frac{\partial\mathbf{A}}{\partial t}=-\nabla\varphi-\frac{1}{c}\frac{\partial\mathbf{A}}{\partial t}.$$ |
| Запишем функции полей и потенциалов, | Запишем функции полей и потенциалов, | ||
| Строка 55: | Строка 55: | ||
| \mathbf{B}=\intop_{-\infty}^{\infty}\mathbf{B}_{\mathbf{k}}e^{i\mathbf{kr}}d\mathbf{k}=[\nabla\times\intop_{-\infty}^{\infty}\mathbf{A}_{\mathbf{k}}e^{i\mathbf{kr}}d\mathbf{k}]=\intop_{-\infty}^{\infty}[\nabla\times\mathbf{A}_{\mathbf{k}}e^{i\mathbf{kr}}]d\mathbf{k}= | \mathbf{B}=\intop_{-\infty}^{\infty}\mathbf{B}_{\mathbf{k}}e^{i\mathbf{kr}}d\mathbf{k}=[\nabla\times\intop_{-\infty}^{\infty}\mathbf{A}_{\mathbf{k}}e^{i\mathbf{kr}}d\mathbf{k}]=\intop_{-\infty}^{\infty}[\nabla\times\mathbf{A}_{\mathbf{k}}e^{i\mathbf{kr}}]d\mathbf{k}= | ||
| $$ | $$ | ||
| - | $$\intop_{-\infty}^{\infty}i[\mathbf{r}\times\mathbf{A}_{\mathbf{k}}e^{i\mathbf{kr}}]d\mathbf{k}=\intop_{-\infty}^{\infty}i[\mathbf{r}\times\mathbf{A}_{\mathbf{k}}]e^{i\mathbf{kr}}d\mathbf{k} | + | $$\intop_{-\infty}^{\infty}i[\mathbf{k}\times\mathbf{A}_{\mathbf{k}}e^{i\mathbf{kr}}]d\mathbf{k}=\intop_{-\infty}^{\infty}i[\mathbf{k}\times\mathbf{A}_{\mathbf{k}}]e^{i\mathbf{kr}}d\mathbf{k} |
| $$ | $$ | ||
| Строка 66: | Строка 66: | ||
| функции | функции | ||
| - | $$\mathbf{B}_{\mathbf{k}}-i[\mathbf{k}\times\mathbf{A}_{\mathbf{k}}]=0$,$ | + | $$\mathbf{B}_{\mathbf{k}}-i[\mathbf{k}\times\mathbf{A}_{\mathbf{k}}]=0, |
| ну и окончательно | ну и окончательно | ||