Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- optics:res4.38 [2020/05/16 14:28] – [1)] root
+++ optics:res4.38 [2020/05/16 17:17] (текущий) – [б)] root
@@ Строка 32: / Строка 32: @@
 Как видим у него тоже зависимость есть только от одного угла  --- $\theta $.
-{{:optics:выделение_289.png?50 |}}Теперь разместим два вибратора --- Появится зависимость от угла $\alpha $. Найдём эту зависимость.
+{{:optics:выделение_289.png?50 |}}Теперь разместим два вибратора --- появится зависимость от угла $\alpha $. Найдём эту зависимость.
 ==== 1) ====
@@ Строка 47: / Строка 47: @@
 тогда $$I=4I_{0}\cos^{2}\left(\frac{\pi}{2}\sin\alpha\right).$$
+Диаграмма направленности:
+{{ :optics:выделение_291.png?75 |}}
+==== 2) ====
+$a = \frac \lambda 2$, токи в противофазе;
+$$H=H_{1}+H_{2}=H_{1}-H_{1}e^{ik\Delta}=H_{1}\left(1-e^{ika\sin\alpha}\right)=$$
+$$
+H_{1}\left(1-e^{i\pi\sin\alpha}\right)=2ie^{i\frac{\pi}{2}\sin\alpha}H_{1}\sin\left(\frac{\pi}{2}\sin\alpha\right)$$
+тогда $$I=4I_{0}\sin^{2}\left(\frac{\pi}{2}\sin\alpha\right).$$
+Диаграмма направленности:
+{{ :optics:выделение_292.png?100 |}}
+==== 3) ====
+) $a = \lambda $, токи в противофазе;
+$$H=H_{1}+H_{2}=H_{1}-H_{1}e^{ik\Delta}=H_{1}\left(1-e^{ika\sin\alpha}\right)=$$
+$$
+H_{1}\left(1-e^{i2\pi\sin\alpha}\right)=2ie^{i\pi\sin\alpha}H_{1}\sin\left(\pi\sin\alpha\right)
+$$
+тогда $$I=4I_{0}\sin^{2}\left(\pi\sin\alpha\right).$$
+Диаграмма направленности:
+{{ :optics:выделение_293.png?100 |}}
+==== 4) ====
+$a = \frac \lambda 4$, токи сдвинуты по фазе на $\frac \pi 2$.
+$$H=H_{1}+H_{2}= H_{1}+e^{i\frac{\pi}{2}}H_{1}e^{ik\Delta}=$$
+$$
+H_{1}\left(1+e^{i\frac{\pi}{2}+ika\sin\alpha}\right)= H_{1}\left(1+e^{i\frac{\pi}{2}+i\frac{\pi}{2}\sin\alpha}\right)=$$
+$$
+e^{i\frac{\pi}{4}\left(1+\sin\alpha\right)}H_{1}\cos\left(\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{4}\sin\alpha\right)$$
+тогда $$I=4I_{0}\cos^{2}\left(\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{4}\sin\alpha\right).$$
 Диаграмма направленности:
-{{:optics:выделение_291.png?100 |}}
+{{ :optics:выделение_294.png?100 |}}