optics:res4.49

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Следующая версия		 Предыдущая версия
optics:res4.49 [2020/05/16 14:51] – rootoptics:res4.49 [2020/05/16 15:02] (текущий) – root
Строка 1: Строка 1:
-{{:optics:выделение_263.png?direct&170 |}}4.49. Антенна из четырех полуволновых вибраторов возбуждена так, что токи в проводниках имеют одинаковые амплитуды и фазы. Найти распределение интенсивности от угла $I(\theta )$ в плоскости, ортогональной проводникам, если $h \ll \frac \lambda  2.$+{{:optics:выделение_296.png?200 |}}4.49. Антенна из четырех полуволновых вибраторов возбуждена так, что токи в проводниках имеют одинаковые амплитуды и фазы. Найти распределение интенсивности от угла $I(\alpha )$ в плоскости, ортогональной проводникам, если $h \ll \frac \lambda  2.$
  
 ----- -----
Строка 8: Строка 8:
 фазу от центральных вибраторов: фазу от центральных вибраторов:
  
-$E=E_{0}e^{i\omega t}\left(e^{-i\Delta k}+2+e^{i\Delta k}\right)=E_{0}e^{i\omega t}\left(e^{-\frac{i\Delta k}{2}}+e^{\frac{i\Delta k}{2}}\right)^{2}=4E_{0}\cos^{2}\frac{2\Delta k}{},$ +$$E=E_{0}e^{i\omega t}\left(e^{-ik\Delta }+2+e^{ik\Delta }\right)=E_{0}e^{i\omega t}\left(e^{-\frac{ik\Delta }{2}}+e^{\frac{ik\Delta }{2}}\right)^{2}=4E_{0}\cos^{2}\frac{k\Delta }{2},$$
  
-где $\Delta=\frac{\lambda}{2}\cos\alpha,$ тогда $E=4E_{0}\cos^{2}\left(\frac{\pi}{2}\cos\alpha\right),$+где $\Delta=\frac{\lambda}{2}\cos\alpha,$ тогда  
 +$$E=4E_{0}\cos^{2}\left(\frac{\pi}{2}\cos\alpha\right),$$
  
  
 Соответственно, т.к. $I\sim E^{2},$ то запишем через интенсивность Соответственно, т.к. $I\sim E^{2},$ то запишем через интенсивность
-одного полуволнового вибратора с учётом решения задачи 4.37.: +одного полуволнового вибратора с учётом решения [[res4.37|задачи 4.37.]]: 
  
-$\overline{\frac{dI}{d\Omega}}=\frac{8I_{0}^{2}}{\pi c}\left(\frac{\cos\left(\frac{\pi}{2}\cos\theta\right)\cos^{2}\left(\frac{\pi}{2}\cos\alpha\right)}{\sin\theta}\right)^{2},$ +$$\overline{\frac{dI}{d\Omega}}=\frac{8I_{0}^{2}}{\pi c}\left(\frac{\cos\left(\frac{\pi}{2}\cos\theta\right)\cos^{2}\left(\frac{\pi}{2}\cos\alpha\right)}{\sin\theta}\right)^{2},$$ 
-где $I_{0}$ \textemdash{} амплитуда тока. +где $I_{0}$ --- амплитуда тока.