Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- thermodynamics:t02 [2023/04/25 07:23] – создано root
+++ thermodynamics:t02 [2023/04/25 07:24] (текущий) – root
@@ Строка 9: / Строка 9: @@
 Дифференциальная работа по сжатию газа $dA=p\,dV.$ Из состояния идеального
 газа $pV=\frac{m}{\mu}RT$ найдём давление, тогда при изотермическом
-сжатии: $A=\int dA=\int_{V_{1}}^{V_{2}}\frac{m}{\mu}\frac{RT}{V}\,dV=\frac{m}{\mu}RT\ln\frac{V_{2}}{V_{1}}.$
+сжатии: $$A=\int dA=\int_{V_{1}}^{V_{2}}\frac{m}{\mu}\frac{RT}{V}\,dV=\frac{m}{\mu}RT\ln\frac{V_{2}}{V_{1}}.$$
-При изотерме $p_{1}V_{1}=p_{2}V_{2},$ следовательно, $A=\frac{m}{\mu}RT\ln\frac{V_{2}}{V_{1}}=\frac{m}{\mu}RT\ln\frac{p_{1}}{p_{2}}.$
+При изотерме $$p_{1}V_{1}=p_{2}V_{2},$$ следовательно, $$A=\frac{m}{\mu}RT\ln\frac{V_{2}}{V_{1}}=\frac{m}{\mu}RT\ln\frac{p_{1}}{p_{2}}.$$
-Теперь. что бы узнать какой газ, можем выразить молярную массу $\mu=\frac{m}{A}RT\ln\frac{p_{1}}{p_{2}}.$
+Теперь, что бы узнать какой газ, можем выразить молярную массу $$\mu=\frac{m}{A}RT\ln\frac{p_{1}}{p_{2}}.$$
-Удельный объём: $v_{1}=\frac{V_{1}}{m}=\frac{RT}{p_{1}\mu}.$ Подставив
+Удельный объём: $$v_{1}=\frac{V_{1}}{m}=\frac{RT}{p_{1}\mu}.$$ Подставив
 значения
-$\mu\approx\frac{1\text{кг}}{-432\text{кДж}}8,3\frac{\text{Дж}}{\text{моль }\cdot\text{К}}\cdot300\text{К}\cdot\ln\frac{1}{2}\approx4\frac{\text{г}}{\text{моль}}$
+$$\mu\approx\frac{1\text{кг}}{-432\text{кДж}}8,3\frac{\text{Дж}}{\text{моль }\cdot\text{К}}\cdot300\text{К}\cdot\ln\frac{1}{2}\approx4\frac{\text{г}}{\text{моль}}$$
-\textemdash{} что соответствует гелию,
+что соответствует гелию,
-$v_{1}=\frac{RT}{p_{1}\mu}\approx1,25\,\frac{\text{м}^{3}}{\text{кг}}.$
+$$v_{1}=\frac{RT}{p_{1}\mu}\approx1,25\,\frac{\text{м}^{3}}{\text{кг}}.$$