electrodynamics:res2.3 [Задачи по физике]

Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно.

2.3.  Найти силу, действующую на малый заряд $q$,
помещенный в бесконечную узкую щель в диэлектрике с проницаемостью
$\varepsilon $, если диэлектрик находится во внешнем электрическом
поле $\vec{E}$ так, что ось щели образует угол $\alpha$ с
направлением внешнего поля.

-----


{{ :electrodynamics:выделение_053.jpg?direct&200 |}}

Для нахождения действующей силы на заряд найдём, сначала, поле в щели $\vec E'$, если поле в диэлектрике $\vec E.$
Для этого сошьём поля на границе. С одной стороны из $D_n'=D_n$ следует:
\[
E_n ^\prime   = \varepsilon E_n  = \varepsilon E \sin \alpha,
\]
а с другой стороны:
\[
E'_t  = E_t  = E  \cos \alpha .
\]
Тогда поле
\[
E' = \sqrt{(E_n')^2+(E_t')^2} = E \sqrt {\varepsilon ^2 \sin ^2 \alpha  + \cos ^2 \alpha },
\]
и, следовательно, сила:
<WRAP center round box 60%>
\[ 
F = qE'= qE \sqrt {\varepsilon ^2 \sin ^2 \alpha  + \cos ^2 \alpha } \].
</WRAP>