Показать страницуИстория страницыСсылки сюдаНаверх Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно. 3.21. Оценить сопротивление заземления, выполненного в форме пластины с размерами $\ell\gg a\gg h$. Оценить напряженность электрического поля вокруг этого заземления, если заземление находится на глубине $r\gg\ell$. Найти <<шаговое>> напряжение (длина шага $\lambda$) вблизи этого заземления. ----- Воспользовавшись решением задачи [[res2.10|2.10]] вспомним, что ёмкость пластины \[ C \approx \frac{l}{1+2\left( \pi + \ln \frac la \right)}. \] При <<заземлении>> на пластину и подачи напряжения $U$ на ней скопится заряд $Q=CU.$ Этот заряд начнёт утекать на бесконечность и при расстояниях $r\gg l$ поле от пластины будет как от точечного заряда, тогда \[ 4\pi Q=\int {Eds = \frac{1}{\sigma }} \int {jds = \frac{1}{\sigma }} I. \] Из закона Ома $I = \frac{U}{R}$ найдём сопротивление \[ R = \frac{1+2\left( \pi + \ln \frac la\right)}{4\pi \sigma l}. \] Найдём теперь шаговое напряжение, как разность потенциалов от точечного заряда \[ \Delta U_{\text{шаг}} = \frac{Q}{r}-\frac{Q}{\sqrt{r^2+\lambda ^2}}\approx \frac{Q\lambda ^2}{2r^3}=U\frac{C\lambda ^2}{2r^3}, \] т.е. <<ослабления напряжения>> будет в $\frac{C\lambda ^2}{2r^3}$ раз.