Показать страницуИстория страницыСсылки сюдаНаверх Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно. 4.26. Найти потенциальную функцию двух малых токов, магнитные моменты которых $\vec{m}_1$ и $\vec{m}_2$. Определить силу взаимодействия этих токов и приложенные к ним вращательные моменты. Рассмотреть частный случай $\vec{m}_1\parallel\vec{m}_2$. ----- $$U = \frac{{\left( {\vec m_1 \vec m_2 } \right)}}{{r^3 }} - \frac{{3\left( {\vec m_1 \vec r} \right)\left( {\vec m_2 \vec r} \right)}}{{r^5 }};$$ $$\vec F_2 = - \vec F_1 = \frac{3}{{r^5 }}\left[ {\vec m_2 \left( {\vec m_1 \vec r} \right) }\right. \left.{+\vec m_1 \left( {\vec m_2 \vec r} \right) + \vec r\left( {\vec m_1 \vec m_2 } \right)} \right] - \frac{{15}}{{r^7 }}\left( {\vec m_1 \vec r} \right)\left( {\vec m_2 \vec r} \right)\vec r,$$ где $r$ -- радиус-вектор от первого тока ко второму. $$ \vec N_i = \frac{{\left[ {\vec m_2 \times \vec m_1 } \right]}}{{r^3 }} + \frac{{3\left[ {\vec m_i \times \vec r} \right]\left( {\vec m_{i + 1} \cdot \vec r} \right)}}{{r^5 }}\, \text{для}\,\, i = 1, 2\left( {i + 1 = 2, 1} \right).$$ При параллельных диполях ($\vec m_1 = m_1 \vec n,$ ${\rm }\vec m_2 = m_2 \vec n,$ $\vec r = r\vec r_0 ,$ ${\rm }\vec n,\vec r_0 $ --- единичные векторы), $$ \vec F_2 = \frac{{3m_1 m_2 \left[ {2\vec n\left( {\vec n\vec r_0 } \right) - \vec r_0 \left( {5\vec n\vec r_0 } \right)^2 + \vec r_0} \right]}}{{r^4 }}.$$