Показать страницуИстория страницыСсылки сюдаНаверх Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно. 5.2. Цилиндрический проводник радиуса $a$ проходит перпендикулярно через плоскую границу раздела двух магнетиков с проницаемостями $\mu_1$ и $\mu_2$. По проводнику идет постоянный ток $J$. Найти распределение полей $\vec{H}$ и $\vec{B}$ во всем пространстве. {{ :electrodynamics:выделение_153.png?direct&100 |}} ----- Распределение тока осесимметрично, следовательно $ H_r = H_z= 0 $ всюду. Отлична от нуля только \(\alpha\)--тая составляющая \(\vec H\) и \(\vec B\). Предположим также, что ток распределен равномерно по сечению проводника. Тогда, используя теорему Стокса, мы можем записать внутри проводника \(r \leq a\) \[ \oint \vec H d \vec{\ell} = H_{\alpha} 2 \pi r =\frac{4\pi}{c} \frac{J\pi r^2}{\pi a^2},\] откуда \[ H_\alpha = B_\alpha =\frac{{2Jr}}{{ca^2 }},\;\; \text{при}\;\;r\leq a. \] Снаружи при \(r > a\) \[ H_\alpha = \frac{{2J}}{{cr}}\;\;\text{и}\;\; B_\alpha = \frac{{2\mu _1 J}}{{cr}}\;\; \text{для}\;\;z>0\;\;\text{и}\;\; B_\alpha = \frac{{2\mu _2 J}}{{cr}}\;\; \text{для}\;\; z<0.\]