Показать страницуИстория страницыСсылки сюдаНаверх Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно. 6.44 Замкнутая катушка из медного провода внесена в однородное поле $H=H_0e^{-i\omega t}$ (частота 16 кГц), параллельное оси катушки. Площадь катушки $S=10$~см$^2$, число витков $N=10^2$, индуктивность $L=10^{-3}$ Гн, сопротивление обмотки $R=1$ Ом. Найти ток в обмотке и оценить средний магнитный поток через катушку, если напряженность невозмущенного поля $H_0=10^3$ Э. ----- Согласно закону Фарадея, эдс в катушке определяется соотношением \[ \mathcal E = - \frac{1}{c}NS\frac{{dH}}{{dt}} = \frac{1}{c}NSH_0 i\omega e^{ - i\omega t} = \mathcal E_0 e^{ - i\omega t}. \] Полное сопротивление катушки \[ R_\text{общ} = \sqrt {R^2 + \frac{{\omega^2 L^2 }}{{c^2 }}}. \] Тогда полный ток в катушке \[ I = \frac{{\mathcal E_0 }}{{R_\text{общ} }} = \frac{1}{c}\frac{{NSH_0 \omega}}{{\sqrt {R^2 + \frac{{\omega^2 L^2 }}{{c^4 }}} }}\sin\left(\omega t-\varphi\right)=I_0\sin\left(\omega t-\varphi\right). \] Переведем исходные данные в Гауссову систему \[ \begin{split} \omega & =2\pi \nu=2 3.14 1.6 10^4\simeq 10^5~\text{рад/сек},\\ L & =10^{-3}\cdot 10^9=10^6~\text{см},\\ R & = 1/(9\cdot10^{11})\simeq 10^{-12}~\text{сек/см}. \end{split} \] Тогда \[ I_0=\frac{10^2\cdot 10 \cdot 10^3 \cdot 10^5}{3\cdot 10^{10}\sqrt{10^{-24}+\frac{10^{10} 10^{12}}{81\cdot 10^{40}}}}\simeq 3\cdot10^{10}\text{статкулон/сек}= 10~A, \] \[ \overline \Phi= \]