Показать страницуИстория страницыСсылки сюдаНаверх Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно. Исходя из принципа суперпозиции вполне естественно следует, что потенциалы $\varphi _i$ системы зарядов из $n$ проводников являются линейными функциями зарядов $q_i$ на этих проводниках так, что: $$ \varphi _i = \sum \limits_{j=1}^n s_{ij}q_j \,, \hspace{10pt} \text{для } i\in \{1,2, \ldots , n\}. $$ Коэффициенты $s_{ij}$ называются **потенциальными коэффициентами**. Они зависят от взаимного расположения, формы, геометрических размеров проводников и от диэлектрической проницаемости окружающей среды --- $\varepsilon$. Матрица потенциальных коэффициентов симметрична, т.е. $s_{ij}=s_{ji}.$ Величина коэффициента $s_{ij}$ --- это приобретаемый потенциал $\varphi _i$ $i-$тым проводником, если только на $j-$том проводнике будет ненулевой заряд $q_j=1.$ Если же известны потенциалы, то потенциальное уравнение можно разрешить и получить соответствующие заряды: $$ q _i = \sum \limits_{j=1}^n c_{ij}\varphi _j \,, \hspace{10pt} \text{для } i\in \{1,2, \ldots , n\}. $$ Коэффициенты $c_{ij}$ называются **емкостными коэффициентами** так, что $c_{ii}$ --- **собственные ёмкости** и $c_{ij}=c_{ji}$ --- **коэффициенты взаимной ёмкости**, или просто **взаимные ёмкости**, при $i\neq j.$ Соответственно величина $c_{ij}$ представляет собой заряд, приобретаемый $i-$м проводником, когда все проводники кроме $j-$гo заземлены, а $j-$тый проводник имеет потенциал $\varphi _j = 1.$ Матрицы $|s_{ij}|$ и $|c_{ij}|$ являются взаимно обратными.