Показать страницуИстория страницыСсылки сюдаНаверх Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно. Две легкие тележки (массы соответственно $m_1$ и $m_2 = 2m_1$ соединены между собой сжатой, связанной нитью пружиной. Нить пережигают, пружина распрямляется и тележки разъезжаются в разные стороны. Считая коэффициент трения для обеих тележек одинаковым, определите 1) $\frac{v_1}{v_2}$ --- отношение скоростей движения тележек в начальный момент времени; 2) $\frac{t_1}{t_2}$ --- отношение времени, в течение которого тележки движутся; 3) $\frac{s_1}{s_2}$ --- отношение путей, пройденных тележками. ----- Из сохранения импульса $\vec{p}_{1}+\vec{p}_{2}=0$ получим, что $m_{1}v_{1}=m_{2}v_{2}$, тогда $$\frac{v_{1}}{v_{2}}=\frac{m_{2}}{m_{1}}=2.$$ Из за силы трения будет происходить потеря импульса $$p_{i}-p_{i0}=-F_{\text{тр}}t_{i}=-\mu m_{i}gt_{i}$$ пока тела не остановятся $p_{i}=0$, тогда $$\frac{m_{1}v_{1}}{m_{2}v_{2}}=\frac{\mu m_{1}gt_{1}}{\mu m_{2}gt_{2}},$$ следовательно, $$\frac{v_{1}}{v_{2}}=\frac{t_{1}}{t_{2}}=2.$$ Пройденный путь $$s_{i}=v_{i}t_{i}-\frac{1}{2}a_{i}t_{i}^{2}=v_{i}t_{i}-\frac{1}{2}\mu gt_{i}^{2}$$ тогда $$\frac{s_{1}}{s_{2}}=\frac{2v_{1}t_{1}-\mu gt_{1}^{2}}{2v_{2}t_{2}-\mu gt_{2}^{2}}=\frac{2\cdot\left(2v_{2}\right)\left(2t_{2}\right)-\mu g\left(2t_{2}\right)^{2}}{2v_{2}t_{2}-\mu gt_{2}^{2}}=4.$$