Показать страницуИстория страницыСсылки сюдаНаверх Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно. 7. При центральном упругом ударе движущееся тело массой $m_1,$ ударяется в покоящееся тело массой $m_2,$ в результате чего скорость первого тела уменьшается в $2$ раза Определите: 1) во сколько раз масса первого тела больше массы второго тела; 2) кинетическую энергию $E_2$ второго тела непосредственно после удара, если первоначальная кинетическая энергия первого тела равна $E_0=800$ Дж. ----- {{:mechanics:выделение_196.png?direct&200 |}}Будем считать, что у нас происходит **абсолютно упругий удар**, при котором полная кинетическая энергия системы до и после соударения не меняется, тогда выполнены закон сохранения импульса $$m_{1}v_{1}=m_{1}u_{1}+m_{2}u_{2}$$ и закон сохранения энергии $$\frac{1}{2}m_{1}v_{1}^{2}=\frac{1}{2}\left(m_{1}u_{1}^{2}+m_{2}u_{2}^{2}\right).$$ Найдём отношение масс $\frac{m_1}{m_{2}}=n$ при условии $u_{1}=\frac{1}{2}v_{1}$. Тогда из первого уравнения: $nv_{1}=2u_{2},$ а из второго $\frac{3}{4}nv_{1}^{2}=u_{2}^{2}$, следовательно $$\frac{3}{4}nv_{1}^{2}=\frac{1}{4}n^{2}$$ и окончательно $n=3.$ Кинетическая энергия второго тела: $$E_{2}=E_{0}-E_{1}=E_{0}-\frac{1}{4}E_{0}=\frac{3}{4}E_{0}.$$