Показать страницуИстория страницыСсылки сюдаНаверх Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно. 1.11. Найти частоту световой волны, наблюдаемой при поперечном эффекте Доплера (в системе, связанной с приемником, свет распространяется перпендикулярно направлению движения источника). Каково направление распространения света в системе, связанной с источником? ----- $$k^{\mu}=\left(\frac{\omega}{c},k_{x},k_{y},k_{z}\right)=\left(\frac{\omega}{c},0,k,0\right)$$ --- волновой четырёхвектор в лабораторной СО $$\left(\begin{array}{c} \frac{\omega'}{c}\\ k'\cos\theta'\\ k'\sin\theta'\\ 0 \end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc} \gamma & -\frac{v}{c}\gamma & 0 & 0\\ -\frac{v}{c}\gamma & \gamma & 0 & 0\\ 0 & 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}\right)\left(\begin{array}{c} \frac{\omega}{c}\\ 0\\ k\\ 0 \end{array}\right)$$ т.е. $$\frac{\omega'}{c}=\gamma\frac{\omega}{c}, \ \ k'\cos\theta'=-\frac{v}{c}\gamma\frac{\omega}{c},$$ тогда $$k'\cos\theta'=\cos\theta'\gamma\frac{\omega}{c}=-\frac{v}{c}\gamma\frac{\omega}{c}, $$ следовательно, $$\cos\theta'=-\frac{v}{c}.$$