Показать страницуИстория страницыСсылки сюдаНаверх Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно. 2.26. Плоская волна падает на щель в экране шириной $d,$ образуя угол $\theta $ с нормалью к плоскости экрана. Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину световой полосы на втором экране, расположенном на расстоянии $\ell $ от первого. Длина волны $\lambda .$ ----- Фронт волны, проходящей через щель шириной $d,$ имеет протяженность $d'=d \cos \theta. $ Из соотношения неопределенностей у волны появляется разброс волновых векторов $k_x$ в плоскости, перпендикулярной направлению распространения, такой что $d'\cdot k_x \sim \pi$ и $ k_x\sim \frac{\pi}{d'}.$ Откуда расхождение пучка $$ \theta \sim \frac{k_x}{k}\sim \frac{\lambda }{2 d \cos \theta}. $$ Далее происходит уширение пятна за счет расходимости пучка при прохождении его до стенки расположенной на расстоянии $\frac{\ell}{\cos\theta},$ как в [[res2.25|задаче 2.25]],но само пятно так же проецируется на стенку --- появляется ещё множитель $\frac{1}{\cos \theta}$. В итоге: $$ D\sim d+\ell \frac{\lambda }{d \cos ^3\theta }. $$