Показать страницуИстория страницыСсылки сюдаНаверх Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно. 2.33. Показать, что для $E$--волны ($H$--волны), распространяющейся вдоль прямоугольного пустого волновода, граничные условия для $\vec{E}$ и $\vec{H}$ выполнены, если на стенках волновода $E_{z}=0$ ( $\frac{\partial H_{z}}{\partial n}=0$). ----- В [[res2.32|задаче 2.32]] получены соотношения между компонентами поля: $$ H_{x0}=\frac{i}{\varkappa^{2}}\left(\frac{\varepsilon\omega}{c}\frac{\partial E_{z0}}{\partial y}-k_{z}\frac{\partial H_{z0}}{\partial x}\right), \hspace{10pt} E_{x0}=\frac{-i}{\varkappa^{2}}\left(\frac{\mu\omega}{c}\frac{\partial H_{z0}}{\partial y}+k_{z}\frac{\partial E_{z0}}{\partial x}\right), $$ $$ H_{y0}=\frac{-i}{\varkappa^{2}}\left(k_{z}\frac{\partial H_{z0}}{\partial y}+\frac{\varepsilon}{c}\omega\frac{\partial E_{z0}}{\partial x}\right), \hspace{10pt} E_{y0}=\frac{i}{\varkappa^{2}}\left(-k_{z}\frac{\partial E_{z0}}{\partial y}+\frac{\mu}{c}\omega\frac{\partial H_{z0}}{\partial x}\right). $$ Тогда условие $E_{t}=0$ на стенках волновода для $E$--волны --- это $E_{x0}=0$ при $y=0$ и $y=b,$ т.е. $E_{x0}(x,0)=E_{x0}(x,b)=0$ всюду при произвольном $x,$ но если $E_{z0}=0$ на границе, то и производная так же будет равна нулю. Аналогично для $E_{y0}(0,y)=E_{y0}(a,y)=0$ при $x=0$ и $x=a$ --- на границе $y$--ковых стенок.